Examkin

Question

Difficulty: MediumSARIMA (Mevsimsel ARIMA) Modelleri

Üç aylık (çeyreklik) verilerle (s=4s=4) çalışan bir istatistikçi, seriyi durağanlaştırmak amacıyla bir kez mevsimsel olmayan fark (d=1)(d=1) ve bir kez mevsimsel fark (D=1)(D=1) uygulamıştır. Farkı alınmış serinin kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) 1. ve 4. gecikmelerde güven sınırlarını aşan anlamlı kesilmeler (spike) gösterdiği, otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) ise hem mevsimsel hem de mevsimsel olmayan gecikmelerde geometrik olarak sönümlendiği (sıfıra yaklaştığı) saptanmıştır.

Buna göre, Box-Jenkins metodolojisi çerçevesinde bu zaman serisi için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4SARIMA(0, 1, 1)(0, 1, 1)_4
  2. SARIMA(1,1,0)(1,1,0)4SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 0)_4Answer
  3. C
    SARIMA(1,1,1)(1,1,1)4SARIMA(1, 1, 1)(1, 1, 1)_4
  4. D
    SARIMA(1,0,0)(1,0,0)4SARIMA(1, 0, 0)(1, 0, 0)_4
  5. E
    SARIMA(0,1,0)(0,1,0)4SARIMA(0, 1, 0)(0, 1, 0)_4

Answer

PACF grafiğinin 1. ve 4. gecikmelerde kesilmesi ve ACF grafiğinin sönümlenmesi, sürecin mevsimsel olmayan AR(1) ve mevsimsel AR(1) bileşenlerinden oluştuğunu gösteren SARIMA(1,1,0)(1,1,0)4SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 0)_4 modelidir.
Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) 1. gecikmede ve mevsimsel periyot olan 4. gecikmede anlamlı birer sivrilik göstererek kesilmesi, modelin hem standart hem de mevsimsel otoregresif bileşenlere sahip olduğunu (p=1,P=1p=1, P=1) gösterir. Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) her iki düzeyde de sönümlenmesi bu AR yapısını teyit eder. Mevsimsel olmayan ve mevsimsel farkların birer kez alınmış olması ise d=1d=1 ve D=1D=1 değerlerini kesinleştirir. Dolayısıyla en uygun model SARIMA(1,1,0)(1,1,0)4SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 0)_4 olarak tanımlanır.

Step-by-Step Solution

1
Durağanlaştırma parametrelerini (d ve D) belirle.
d=1d=1 ve D=1D=1.
Soruda hem mevsimsel olmayan hem de mevsimsel farkın birer kez alındığı belirtilmiştir.
2
Mevsimsel periyodu (s) belirle.
s=4s=4.
Verilerin çeyreklik (üç aylık) olması, bir yılda 4 dönem olduğunu gösterir.
3
PACF ve ACF grafiklerini analiz ederek p ve P derecelerini belirle.
p=1p=1 ve P=1P=1.
PACF'nin 1. gecikmede kesilmesi mevsimsel olmayan AR(1) sürecini, s=4. gecikmede kesilmesi ise mevsimsel AR(1) sürecini işaret eder.
4
MA bileşenlerinin (q ve Q) varlığını kontrol et.
q=0q=0 ve Q=0Q=0.
ACF sönümlendiği ve PACF kesildiği için hareketli ortalama (MA) terimlerine ihtiyaç duyulmaz.

Key Concept

SARIMA Model Kimliklendirmesi (ACF/PACF Davranışı)
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

SARIMA (Mevsimsel ARIMA) Modelleri

More questions from this topic