Examkin

Question

Difficulty: MediumSARIMA (Mevsimsel ARIMA) Modelleri

Aylık verilerle (s=12s=12) çalışan bir istatistikçi, durağan olmayan bir zaman serisini analiz etmek amacıyla aşağıdaki gecikme operatörü (BB) denklemi ile ifade edilen bir model belirlemiştir:

(1−0,6B12)(1−B)(1−B12)yt=(1+0,4B)ϵt(1 - 0,6B^{12})(1 - B)(1 - B^{12})y_t = (1 + 0,4B)\epsilon_t

Buna göre, bu modelin SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)sSARIMA(p, d, q)(P, D, Q)_s biçimindeki standart gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. SARIMA(0,1,1)(1,1,0)12SARIMA(0, 1, 1)(1, 1, 0)_{12}Answer
  2. B
    SARIMA(1,1,0)(0,1,1)12SARIMA(1, 1, 0)(0, 1, 1)_{12}
  3. C
    SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12SARIMA(1, 0, 1)(1, 1, 0)_{12}
  4. D
    SARIMA(0,1,1)(0,1,1)12SARIMA(0, 1, 1)(0, 1, 1)_{12}
  5. E
    SARIMA(0,2,1)(1,0,0)12SARIMA(0, 2, 1)(1, 0, 0)_{12}

Answer

Modelin doğru gösterimi SARIMA(0,1,1)(1,1,0)12SARIMA(0, 1, 1)(1, 1, 0)_{12} şeklindedir.
Verilen denklemde (1−B)(1-B) birinci dereceden farkı (d=1d=1), (1−B12)(1-B^{12}) on ikinci dereceden mevsimsel farkı (D=1,s=12D=1, s=12), (1−0,6B12)(1-0,6B^{12}) terimi mevsimsel özbağlanımlı süreci (P=1P=1) ve (1+0,4B)(1+0,4B) terimi ise mevsimsel olmayan hareketli ortalama sürecini (q=1q=1) ifade etmektedir. Bu bileşenlerin birleşimi SARIMA(0,1,1)(1,1,0)12SARIMA(0, 1, 1)(1, 1, 0)_{12} modelini oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Durağanlaştırma ve fark operatörlerini analiz edin.
d=1d=1 ve D=1,s=12D=1, s=12
Denklemdeki (1−B)(1 - B) terimi birinci dereceden mevsimsel olmayan farkı (d=1d=1), (1−B12)(1 - B^{12}) terimi ise 12 periyotluk mevsimsel farkı (D=1,s=12D=1, s=12) temsil eder.
2
Özbağlanımlı (AR) bileşenleri belirleyin.
p=0p=0 ve P=1P=1
Eşitliğin sol tarafındaki (1−0,6B12)(1 - 0,6B^{12}) terimi 12. gecikmeye ait bir katsayı içerdiğinden mevsimsel AR bileşenidir (P=1P=1). Mevsimsel olmayan bir AR terimi ((1−ϕB)(1 - \phi B) gibi) bulunmadığından p=0p=0 olur.
3
Hareketli ortalama (MA) bileşenlerini belirleyin.
q=1q=1 ve Q=0Q=0
Eşitliğin sağ tarafındaki (hata terimi tarafı) (1+0,4B)(1 + 0,4B) terimi birinci gecikmeye ait olduğundan mevsimsel olmayan MA bileşenidir (q=1q=1). Mevsimsel bir MA terimi ((1+ΘB12)(1 + \Theta B^{12}) gibi) bulunmadığından Q=0Q=0 olur.
4
Tüm parametreleri SARIMA formatında birleştirin.
SARIMA(0,1,1)(1,1,0)12SARIMA(0, 1, 1)(1, 1, 0)_{12}
Elde edilen p=0,d=1,q=1p=0, d=1, q=1 ve P=1,D=1,Q=0,s=12P=1, D=1, Q=0, s=12 değerleri standart notasyonda yerine yazılır.

Key Concept

SARIMA model yapısının gecikme operatörü polinomları aracılığıyla tanımlanması

Practice More

Modelin toplamda kaç adet tahmin edilecek parametre içerdiğini (0,6 ve 0,4 katsayıları olmak üzere 2 adet) hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

SARIMA (Mevsimsel ARIMA) Modelleri

More questions from this topic