Examkin

Question

Difficulty: MediumSpearman Sıra Korelasyon Katsayısı

Bir kamu kurumunda yapılan mülakat sınavında iki farklı jüri üyesi, 5 aday için aşağıdaki başarı puanlarını (10 üzerinden) vermiştir:

AdayJüri A PuanıJüri B Puanı
154
245
342
424
511

Verilen bu verilere göre, jüri üyelerinin puanları arasındaki Spearman sıra korelasyon katsayısı (rsr_s) kaçtır?

  1. 0,55Answer
  2. B
    0,50
  3. C
    0,45
  4. D
    0,70
  5. E
    0,80

Answer

Hesaplanan Spearman sıra korelasyon katsayısı 0,55'tir.
Veriler doğru bir şekilde sıralandığında (4 puanları için Jüri A'da 2. ve 3. sıraların ortalaması olan 2,5; Jüri B'de de benzer şekilde 2,5 kullanılarak), sıra farklarının kareleri toplamı 9 olarak bulunur. n=5n=5 için formül uygulandığında sonuç 0,55 çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilerin her bir değişken (Jüri) için kendi içinde sıralanması.
Jüri A Sıraları: 1, 2.5, 2.5, 4, 5; Jüri B Sıraları: 2.5, 1, 4, 2.5, 5.
Spearman korelasyonu ham değerler yerine bu değerlerin sıraları arasındaki ilişkiyi ölçer. Aynı değerlere sahip gözlemlere (4 puanları gibi) denk geldikleri sıra numaralarının ortalaması verilir.
2
Sıralar arası farkların (did_i) ve farkların karelerinin (di2d_i^2) hesaplanması.
did_i değerleri: -1.5, 1.5, -1.5, 1.5, 0. Kareleri: 2.25, 2.25, 2.25, 2.25, 0. Toplam ∑di2=9\sum d_i^2 = 9.
Korelasyon katsayısı formülü için sıralar arasındaki sapmaların kareler toplamı gereklidir.
3
Değerlerin Spearman formülünde yerine konulması.
rs=1−6×95(25−1)=1−54120=1−0,45=0,55r_s = 1 - \frac{6 \times 9}{5(25 - 1)} = 1 - \frac{54}{120} = 1 - 0,45 = 0,55.
n=5n=5 için formül uygulanarak ilişki katsayısı bulunur.

Key Concept

Spearman Sıra Korelasyonu ve Bağlı Gözlemler (Tied Ranks)
Rate this question

Topics

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı