Examkin

Question

Difficulty: MediumMevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi

Bir maliye uzmanı, bir ülkenin 2018-2023 yılları arasındaki (6 yıl) çeyreklik vergi tahsilat tutarlarını (YY, milyar TL) analiz etmektedir. Mevsimsel dalgalanmaları modele dahil etmek amacıyla 4. çeyrek referans (temel) kategori seçilerek aşağıdaki regresyon denklemi tahmin edilmiştir:

Y^t=125,5+12,2D1t−8,4D2t+24,3D3t\hat{Y}_t = 125,5 + 12,2 D_{1t} - 8,4 D_{2t} + 24,3 D_{3t}

Burada D1t,D2tD_{1t}, D_{2t} ve D3tD_{3t} sırasıyla 1., 2. ve 3. çeyrekler için tanımlanmış kukla değişkenlerdir. Buna göre, 3. çeyrek için tahmin edilen beklenen ortalama vergi tahsilat tutarı kaç milyar TL'dir?

  1. A
    24,3
  2. B
    117,1
  3. C
    125,5
  4. D
    137,7
  5. 149,8Answer

Answer

3. çeyrek için beklenen ortalama vergi tahsilatı, sabit terim (_0) ile 3. çeyrek kukla değişken katsayısının (_3) toplamı olan 149,8 milyar TL'dir.
Doğru cevap olan 149,8 değeri, 4. çeyreği temsil eden sabit terim (125,5125,5) ile 3. çeyreğin bu referans değerden ne kadar farklı olduğunu gösteren katsayının (24,324,3) toplanmasıyla elde edilir. Modelde kukla değişken katsayıları diferansiyel (fark) etkileri yansıttığı için, 3. çeyrekteki ortalama değer E(Y|D_3=1) = _0 + _3 formülüyle bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Referans kategorinin değerini belirleme
_0 = 125,5
Modele dahil edilmeyen 4. çeyrek referans kategoridir ve sabit terim bu kategorinin ortalama değerini verir.
2
İlgili mevsimin fark katsayısını belirleme
_3 = 24,3
Kukla değişken katsayıları, ait oldukları kategorinin referans kategoriden olan sapmasını (farkını) gösterir.
3
Mutlak ortalama değeri hesaplama
125,5+24,3=149,8125,5 + 24,3 = 149,8
Belirli bir kategori için beklenen değer, sabit terim ile o kategorinin katsayısının cebirsel toplamıdır.

Key Concept

Kukla değişken katsayıları referans kategoriye göre olan 'farklılığı' gösterir; mutlak değeri bulmak için sabit terimle toplanmalıdır.

Practice More

Modelin serbestlik derecesini hesaplayınız. 6 yıllık çeyreklik veride (n=24n=24) ve 4 parametreli (k=4k=4) bu modelde serbestlik derecesi 24−4=2024 - 4 = 20 olacaktır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Mevsimselliğin Kukla Değişkenlerle Modellenmesi