Bir araştırmacı, bağımlı değişken üzerinde gerçekte hiçbir etkisi olmayan (popülasyon katsayısı sıfır olan) bir bağımsız değişkeni modele dahil ederek regresyon çözümlemesi yapmıştır. Bu 'aşırı belirleme' (over-specification) hatasının En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri üzerindeki etkisine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- Parametre tahmin edicileri sapmasız kalmaya devam eder ancak etkinliklerini kaybederek varyansları büyür.Answer
- BGereksiz değişkenin modele eklenmesi, tüm parametre tahmin edicilerinin sapmalı (biased) hale gelmesine yol açar.
- CTahmin ediciler hem sapmasızdır hem de en küçük varyanslı (etkin) olma özelliğini korurlar.
- DModele eklenen her yeni değişken ile birlikte düzeltilmiş belirtme katsayısı () değeri her zaman artar.
- EGereksiz değişken kullanımı, modelin serbestlik derecesini artırarak hata varyansı tahmininin hassasiyetini iyileştirir.
Answer
Parametre tahmin edicileri sapmasız kalmaya devam eder ancak etkinliklerini kaybederek varyansları büyür.
Regresyon modeline gereksiz bir değişken eklenmesi durumunda, EKK tahmin edicileri sapmasızlık (unbiasedness) ve tutarlılık (consistency) özelliklerini korurlar. Ancak, modele gereksiz bir parametre eklenmesi serbestlik derecesini () azalttığı ve değişkenler arası korelasyon ihtimalini artırdığı için tahmin edicilerin varyansları, doğru modele göre daha büyük olur. Bu durum tahmin edicilerin artık en küçük varyansa sahip (etkin) olmadığını gösterir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Aşırı belirleme hatasında sapmasızlık korunur ancak etkinlik (minimum varyans) kaybedilir.
Practice More
Eksik belirleme (omitted variable bias) hatasının katsayılar üzerindeki etkisini inceleyerek aşırı belirleme ile farklarını karşılaştırın.
Estimated Time:1m 30s