Bir lojistik firması, yeni geliştirilen 3 farklı motor yağının (işlem) araçların yakıt tük… — KPSS İstatistik

Bir lojistik firması, yeni geliştirilen $3$ farklı motor yağının (işlem) araçların yakıt tüketimi üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Araç modelleri arasındaki potansiyel farklılıkları kontrol altına almak için, $7$ farklı araç modeli (blok) kullanılarak Rastgele Bloklar Deney Tasarımı (RBDT) uygulanmıştır. Elde edilen verilere ait kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi (SD)	Kareler Toplamı (KT)	Kareler Ortalaması (KO)	F Değeri
Motor Yağı (İşlem)	?	?	?	?
Araç Modeli (Blok)	6	?	60
Hata	?	120	?
Genel	20	640

Buna göre, Motor Yağı (İşlem) faktörüne ait test istatistiği ( $F_{hesap}$ ) ve bu Rastgele Bloklar Deney Tasarımının, Tamamen Rastgele Deney Tasarımına (TRDT) göre Göreli Etkinliği (GE) sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A
$F_{hesap} = 8,0$ ; $GE = 2,4$
$F_{hesap} = 8,0$ ; $GE = 2,5$ Answer
C
$F_{hesap} = 8,0$ ; $GE = 6,0$
D
$F_{hesap} = 16,0$ ; $GE = 3,0$
E
$F_{hesap} = 12,0$ ; $GE = 2,5$

Answer

Doğru cevap test istatistiğinin 8,0 ve Göreli Etkinliğin 2,5 olduğu seçenektir.

Verilen tabloda Genel SD = 20 (N=21) ve Blok SD = 6 (b=7) olduğundan işlem sayısı k=3'tür. İşlem SD = 2, Hata SD = 12 olur. Kareler toplamları eşitliğinden İşlem KT = 160 bulunur. İşlem KO = 160/2 = 80, Hata KO = 120/12 = 10'dur. Bu durumda F değeri = 80/10 = 8,0 olarak hesaplanır. Göreli Etkinlik ise [6(60) + 14(10)] / [20(10)] = 500/200 = 2,5 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecelerini (SD) ve eksik

N

k

b

parametrelerini belirleme.

İşlem SD = 2, Hata SD = 12.

Tabloda Genel SD = 20 verilmiştir,

N - 1 = 20 \Rightarrow N = 21

. Blok SD = 6 verilmiştir,

b - 1 = 6 \Rightarrow b = 7

N = b \times k

olduğundan

21 = 7 \times k \Rightarrow k = 3

(İşlem sayısı) bulunur. İşlem SD =

k - 1 = 2

. Hata SD =

(k-1)(b-1) = 2 \times 6 = 12

olur. (Sağlama: 2 + 6 + 12 = 20).

Kareler Toplamı (KT) ve Kareler Ortalaması (KO) eksiklerini tamamlama.

Blok KT = 360, İşlem KT = 160, İşlem KO = 80, Hata KO = 10.

Blok KT = Blok SD \times Blok KO = 6 \times 60 = 360

İşlem KT = Genel KT - Blok KT - Hata KT = 640 - 360 - 120 = 160

İşlem KO = İşlem KT / İşlem SD = 160 / 2 = 80

Hata KO = Hata KT / Hata SD = 120 / 12 = 10

Motor yağı (İşlem) için

F_{hesap}

test istatistiğini bulma.

F_{işlem} = 8,0

Varyans analizi gereği F değeri ilgili etkinin hata terimine oranıdır:

F_{işlem} = İşlem KO / Hata KO = 80 / 10 = 8,0

Göreli Etkinliği (GE) formül ile hesaplama.

GE = 2,5

GE Formülü:

[df_{blok}KO_{blok} + (df_{işlem} + df_{hata})KO_{hata}] / [df_{genel}KO_{hata}]

. Değerleri yerine koyarsak:

[6(60) + (2 + 12)(10)] / [20(10)] = [360 + 140] / 200 = 500 / 200 = 2,5

olarak elde edilir.

Key Concept

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında ANOVA Tablosunun Tamamlanması ve Göreli Etkinlik Hesabı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic