Examkin

Question

Difficulty: EasyYenileme Teorisi

Bir kamu kurumunun bilgi işlem merkezinde bulunan kesintisiz güç kaynaklarının (UPS) aküleri, işlevlerini yitirdikleri anda bekletilmeksizin yenileriyle değiştirilmektedir. Akülerin kullanım ömürleri, beklenen değeri μ=4\mu = 4 yıl olan, birbirlerinden bağımsız ve aynı dağılımlı rastgele değişkenlerdir. Buna göre, Temel Yenileme Teoremi uyarınca uzun vadede birim zaman başına beklenen yenileme sayısı kaçtır?

  1. 0,250,25Answer
  2. B
    4,004,00
  3. C
    2,002,00
  4. D
    0,500,50
  5. E
    16,0016,00

Answer

Uzun vadede birim zaman başına beklenen yenileme sayısı 0,250,25 olarak bulunur.
Temel Yenileme Teoremi'ne göre, yenileme fonksiyonu M(t)M(t)'nin zamana oranı, zaman sonsuza giderken ardışık yenilemeler arasındaki sürenin beklenen değerinin tersine (1/μ1/\mu) yakınsar. Soruda ortalama ömür 44 yıl olarak verildiğinden, yenileme hızı 1/4=0,251/4 = 0,25 olur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen parametreleri belirleme
μ=E[X]=4\mu = E[X] = 4 yıl
Yenileme sürelerinin ortalaması formülde kullanılacak temel bileşendir.
2
Temel Yenileme Teoremi'ni uygulama
lim⁡t→∞M(t)t=1μ\lim_{t \to \infty} \frac{M(t)}{t} = \frac{1}{\mu}
Uzun vadede birim zaman başına beklenen yenileme sayısını (yenileme hızını) bulmak için bu teorem kullanılır.
3
Sayısal hesaplamayı yapma
14=0,25\frac{1}{4} = 0,25
Ortalama sürenin tersi alınarak yenileme hızı hesaplanır.

Key Concept

Temel Yenileme Teoremi
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Yenileme Teorisi

More questions from this topic