Bir ildeki N = 100 hastanenin doluluk oranlarını inceleyen bir araştırmacı, basit rastgele… — KPSS İstatistik

Bir ildeki $N = 100$ hastanenin doluluk oranlarını inceleyen bir araştırmacı, basit rastgele örnekleme ile $n = 3$ hastane seçmiştir. Seçilen hastanelerdeki toplam yatak sayıları ( $M_i$ ) ve o günkü dolu yatak sayıları ( $y_i$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Hastane	Yatak Sayısı ( $M_i$ )	Dolu Yatak Sayısı ( $y_i$ )
1	50	40
2	100	90
3	150	110

Buna göre, bu ildeki hastaneler için yatak başına düşen ortalama doluluk oranı tahmini kaçtır?

A
0,75
0,80Answer
C
0,81
D
80,00
E
240,00

Answer

Yatak başına düşen ortalama doluluk oranı tahmini 0,80'dir.

Küme örneklemesinde kümeler (hastaneler) farklı sayıda birim (yatak) içerdiğinde, kitle ortalaması 'oran tahminleyicisi' yöntemiyle hesaplanır. Örneklemdeki toplam olay sayısının (240 dolu yatak), örneklemdeki toplam birim sayısına (300 yatak) bölünmesiyle 0,80 sonucuna ulaşılır. Bu yöntem, büyük kümelerin tahmini daha fazla etkilemesini sağlayarak doğru ağırlıklandırma yapar.

Step-by-Step Solution

Örneklemdeki toplam dolu yatak sayısını (

\sum y_i

) hesaplayınız.

40 + 90 + 110 = 240

Kitle ortalamasının pay kısmını oluşturacak toplam değeri bulmak için.

Örneklemdeki toplam yatak kapasitesini (

\sum M_i

) hesaplayınız.

50 + 100 + 150 = 300

Kümelerin farklı büyüklüklerini hesaba katmak amacıyla toplam birim sayısını belirlemek için.

Toplam dolu yatak sayısını toplam yatak sayısına oranlayarak tahmini bulunuz.

\hat{\bar{Y}} = \frac{240}{300} = 0,80

Farklı büyüklüklü kümelerde birim başına ortalama, oran tahminleyicisi mantığıyla hesaplanır.

Key Concept

Farklı büyüklüklü kümelerde kitle ortalaması tahmini yapılırken, her kümenin ağırlığı içerdiği birim sayısı ile doğru orantılı olmalıdır. Bu nedenle basit ortalama yerine oran tahminleyicisi (

\sum y / \sum M

) kullanılır.

Practice More

Bu veriler kullanılarak kitle toplam doluluk miktarının (

\hat{Y}

) nasıl tahmin edileceğini düşününüz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic