Examkin

Question

Difficulty: EasyGeometrik Dağılım

Bir fabrikada üretilen parçaların her birinin kusurlu olma olasılığı p=0,1p = 0,1 olarak hesaplanmıştır. Üretilen parçalar, ilk kusurlu parça bulunana kadar birbirinden bağımsız olarak sırasıyla kontrol edilmektedir. XX rastgele değişkeni, ilk kusurlu parçanın bulunduğu "toplam deneme sayısını" ifade etmektedir. Buna göre, XX rastgele değişkeninin beklenen değeri E[X]E[X] aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 10Answer
  2. B
    9
  3. C
    1
  4. D
    0,1
  5. E
    90

Answer

Toplam deneme sayısını temsil eden geometrik rastgele değişkenin beklenen değeri 10'dur.
Geometrik dağılımda, ilk başarı (kusurlu ürün) elde edilene kadar yapılan toplam deneme sayısını ifade eden rastgele değişkenin beklenen değeri 1/p1/p formülüyle hesaplanır. Soruda verilen p=0,1p = 0,1 değeri formülde yerine konulduğunda 1/0,1=101 / 0,1 = 10 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Dağılım tipini ve parametreyi belirleyin.
Başarı olasılığı p=0,1p = 0,1 olan Geometrik Dağılım.
İlk başarıya kadar yapılan bağımsız denemeler geometrik dağılım modeline uygundur.
2
Rastgele değişkenin tanım kümesini kontrol edin.
X∈{1,2,3,… }X \in \{1, 2, 3, \dots\}
Soruda XX değişkeninin 'toplam deneme sayısı' olduğu belirtilmiştir.
3
Beklenen değer formülünü uygulayın.
E[X]=1p=10,1=10E[X] = \frac{1}{p} = \frac{1}{0,1} = 10
Toplam deneme sayısını temel alan geometrik dağılımın beklenen değeri parametrenin çarpmaya göre tersidir.

Key Concept

Geometrik Dağılım Beklenen Değeri
Rate this question

Topics

Geometrik Dağılım

More questions from this topic