Bir kamu kütüphanesindeki kitap koleksiyonunun \%40’ı edebiyat eserlerinden, \%30’u ise ta… — KPSS İstatistik

Bir kamu kütüphanesindeki kitap koleksiyonunun $\%40$ ’ı edebiyat eserlerinden, $\%30$ ’u ise tarih eserlerinden oluşmaktadır. Hem edebiyat hem de tarih kategorisinde (tarihi romanlar gibi) yer alan eserlerin oranı ise $\%10$ olarak belirlenmiştir. Bu kütüphaneden rastgele seçilen bir kitabın edebiyat veya tarih kategorisinde yer alma olasılığı kaçtır?

0,60Answer
B
0,70
C
0,80
D
0,10
E
0,12

Answer

Rastgele seçilen bir kitabın edebiyat veya tarih kategorisinde olma olasılığı 0,60'tır.

İki olayın birleşim olasılığı, bu olayların kendi olasılıklarının toplamından kesişimlerinin olasılığının çıkarılmasına eşittir. Burada

0,40

0,30

değerleri toplandığında, her iki kategoriye de giren kitaplar iki kez sayılmış olur. Bu nedenle

\%10

’luk (

0,10

) kesişim oranı çıkarıldığında

0,60

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Olayları ve olasılıkları tanımlayın.

P(\text{Edebiyat}) = 0,40

P(\text{Tarih}) = 0,30

P(\text{Edebiyat} \cap \text{Tarih}) = 0,10

Soruda verilen verileri matematiksel notasyona dökmek çözümün temelidir.

Olasılık kuralları içerisindeki Toplama Kuralını (Birleşim Kuralı) hatırlayın.

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

İki olayın 'veya' bağlacı ile birleşiminin olasılığını bulmak için bu kural kullanılır.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplama yapın.

P(\text{Edebiyat} \cup \text{Tarih}) = 0,40 + 0,30 - 0,10 = 0,60

Kesişim kümesi her iki kümede de sayıldığı için, mükerrer sayımı önlemek adına bir kez çıkarılmalıdır.

Key Concept

Olasılıkta Toplama (Birleşim) Kuralı

Practice More

Bağımsız olaylar ile ayrık olaylar arasındaki farkı pekiştirmek için bu soruyu 'olaylar bağımsız olsaydı' varsayımıyla tekrar çözebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic