Examkin

Question

Difficulty: HardVeri Uygunluğu: KMO ve Bartlett Küresellik Testi

Bir tüketici davranışı araştırmasında, 2020 farklı ifadeden oluşan bir anketin yapı geçerliğini incelemek amacıyla açımlayıcı faktör analizi (AFA) yapılması planlanmaktadır. Değişkenler arası ilişkilerin yapısını ve örneklem yeterliliğini değerlendirmek üzere yapılan ön incelemede; Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) değeri 0.430.43, Bartlett Küresellik Testi sonucu ise χ2=345.62\chi^2 = 345.62 ve p=0.014p = 0.014 olarak raporlanmıştır.

Bu ön inceleme sonuçları ve ilgili testlerin varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki çıkarımlardan hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Bartlett testinde evren korelasyon matrisinin birim matris olduğu şeklindeki yokluk hipotezi reddedilmiş olmasına rağmen, KMO ölçütü kabul edilebilir alt sınır olan 0.500.50'nin altında kaldığı için verilerin faktör analizi yapmaya elverişli olmadığı sonucuna varılır.Answer
  2. B
    KMO değerinin 0.500.50'nin altında olması değişkenlerin evrende birim matris oluşturduğunu gösterirken, Bartlett testinin anlamlı çıkması örneklem büyüklüğünün faktör modeli kurmak için yeterli olduğunu kanıtlar.
  3. C
    Bartlett testinde p<0.05p < 0.05 bulunması evren korelasyon matrisinin birim matris olduğu hipotezinin kabul edildiğini gösterir; bu sebeple KMO değerine bakılmaksızın veri yapısının faktörleşebileceğine karar verilir.
  4. D
    KMO ölçütünün düşük çıkması kısmi korelasyonların asıl korelasyonlara kıyasla çok küçük olduğunu ve faktörlerin net ayrışacağını gösterirken, Bartlett testinde yokluk hipotezinin reddedilmesi bu durumu destekler.
  5. E
    Bartlett testi sonucunda anlamlılık değerinin 0.050.05'ten küçük bulunması değişkenler arasında hiçbir ilişki olmadığını kanıtlar; düşük KMO değeri ile birlikte düşünüldüğünde değişkenlerin birbiriyle tamamen bağımsız olduğu anlaşılır.

Answer

Bartlett testinde evren korelasyon matrisinin birim matris olduğu şeklindeki yokluk hipotezi reddedilmiş olmasına rağmen, KMO ölçütü kabul edilebilir alt sınır olan 0.50'nin altında kaldığı için verilerin faktör analizi yapmaya elverişli olmadığı sonucuna varılır.
Bartlett Küresellik Testinin yokluk hipotezi (H0), 'değişkenler arasındaki evren korelasyon matrisi birim matristir' şeklindedir. Verilen p = 0.014 değeri 0.05'ten küçük olduğu için bu hipotez reddedilir; yani değişkenler arasında istatistiksel olarak anlamlı korelasyonlar vardır. Ancak faktör analizi yapabilmek için değişkenlerin sadece ilişkili olması yetmez, aynı zamanda bu ilişkilerin ortak faktörler etrafında kümelenebilecek yapıda olması gerekir. KMO örneklem yeterliliği ölçütü 0.50 (bazı katı kurallara göre 0.60) değerinin altında kaldığında (0.43 < 0.50), kısmi korelasyonların yüksek olduğu ve ortak varyansın yetersiz kaldığı anlaşılır. Bu nedenle, Bartlett testi anlamlı çıksa bile KMO değeri yetersiz olduğundan veriler faktör analizi için elverişli değildir.

Step-by-Step Solution

1
Bartlett Küresellik Testi sonuçlarını ve hipotezini yorumlamak
H0: Korelasyon matrisi birim matristir. p = 0.014 < 0.05 olduğu için H0 reddedilir.
Değişkenler arasında sıfırdan farklı, istatistiksel olarak anlamlı ilişkiler olup olmadığını belirlemek için.
2
KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) değerini eşik değerlerle karşılaştırmak
KMO = 0.43 olarak verilmiştir. KMO < 0.50 (kabul edilebilir alt sınır).
Değişkenler arasındaki ilişkilerin ortak faktörler oluşturabilme potansiyelini ve kısmi korelasyonların büyüklüğünü ölçmek için.
3
İki testin sonucunu birleştirerek genel uygunluk kararı vermek
Değişkenler arası korelasyonlar anlamlı olsa da (Bartlett), değişkenlerin ortak varyansı faktör oluşturmak için yetersizdir (KMO).
Faktör analizi uygulayabilmek için her iki testin de uygunluk şartlarını (KMO > 0.50 ve Bartlett p < 0.05) aynı anda sağlaması zorunludur.

Key Concept

Faktör analizine veri uygunluğunu test eden KMO ölçütü ve Bartlett Küresellik Testinin matematiksel altyapısı ile birlikte yorumlanması.
Rate this question

Topics

Veri Uygunluğu: KMO ve Bartlett Küresellik Testi

More questions from this topic