Examkin

Question

Difficulty: EasyYenileme Teorisi

Bir kamu kurumunun arşiv dairesinde kullanılan bir dijital tarayıcının lambasının kullanım ömrü, ortalaması 88 ay olan bağımsız ve aynı dağılımlı (i.i.d.i.i.d.) rastgele değişkenlerdir. Arızalanan lamba bekletilmeksizin yenisiyle değiştirilmektedir. Temel Yenileme Teoremi'ne göre, uzun dönemde bu lamba için beklenen yıllık yenileme sayısı kaçtır?

  1. 1,5Answer
  2. B
    0,67
  3. C
    8
  4. D
    0,125
  5. E
    12

Answer

Uzun dönemde beklenen yıllık yenileme sayısı 1,5 olarak hesaplanır.
Temel Yenileme Teoremi'ne göre, uzun dönemde birim zamanda beklenen yenileme sayısı 1/μ1/\mu değerine yakınsar. Burada μ=8\mu = 8 ay olduğundan, aylık beklenen yenileme sayısı 1/81/8'dir. Yıllık değeri bulmak için bu oran 12 ay ile çarpılır: 12×(1/8)=1,512 \times (1/8) = 1,5 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Lambaların ortalama kullanım ömrünü (μ\mu) belirle.
μ=8\mu = 8 ay/lamba
Yenileme hızını hesaplamak için temel bileşen ortalama süredir.
2
Temel Yenileme Teoremi'ni kullanarak birim zamandaki (aylık) yenileme hızını hesapla.
Hız = 1/μ=1/8=0,1251 / \mu = 1 / 8 = 0,125 lamba/ay
Teoreme göre uzun dönemde birim zamandaki beklenen yenileme sayısı, ortalama sürenin çarpmaya göre tersine eşittir.
3
Aylık hızı yıllık (12 aylık) süreye ölçekle.
0,125×12=1,50,125 \times 12 = 1,5 lamba/yıl
Soruda beklenen 'yıllık' yenileme sayısı sorulduğu için aylık hız 12 ile çarpılır.

Key Concept

Temel Yenileme Teoremi (Elementary Renewal Theorem)
Rate this question

Topics

Yenileme Teorisi

More questions from this topic