Examkin

Question

Difficulty: MediumWilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

Bir araştırmacı, n=20n = 20 çift bağımlı gözlem üzerinden Wilcoxon işaretli sıralar testi uygulamaktadır. Örneklem hacminin büyük örneklem yaklaşımı (normal dağılım yaklaşımı) için yeterli olduğu varsayıldığında, sıfır hipotezi (H0H_0) altında test istatistiğinin beklenen değeri (E(T)E(T)) ve varyansı (Var(T)Var(T)) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 105105 ve 717,5717,5Answer
  2. B
    1010 ve 55
  3. C
    210210 ve 717,5717,5
  4. D
    105105 ve 14351435
  5. E
    9595 ve 617,5617,5

Answer

Wilcoxon işaretli sıralar testinde n=20n=20 için beklenen değer 105105, varyans ise 717,5717,5 olarak hesaplanır.
Beklenen değer E(T)=n(n+1)4E(T) = \frac{n(n+1)}{4} ve varyans Var(T)=n(n+1)(2n+1)24Var(T) = \frac{n(n+1)(2n+1)}{24} formülleri n=20n=20 için uygulandığında sırasıyla 105105 ve 717,5717,5 değerlerine ulaşılır. Bu değerler büyük örneklem yaklaşımında ZZ istatistiğinin hesaplanması için temel oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Örneklem hacminin (nn) belirlenmesi
n=20n = 20
Soruda verilen bağımlı gözlem çifti sayısı 2020 olarak belirtilmiştir.
2
Beklenen değerin (E(T)E(T)) hesaplanması
E(T)=20(21)4=105E(T) = \frac{20(21)}{4} = 105
Wilcoxon işaretli sıralar testinde sıfır hipotezi altında beklenen değer E(T)=n(n+1)4E(T) = \frac{n(n+1)}{4} formülü ile bulunur.
3
Varyansın (Var(T)Var(T)) hesaplanması
Var(T)=20(21)(41)24=717,5Var(T) = \frac{20(21)(41)}{24} = 717,5
Wilcoxon işaretli sıralar testinde sıfır hipotezi altında varyans Var(T)=n(n+1)(2n+1)24Var(T) = \frac{n(n+1)(2n+1)}{24} formülü ile bulunur.

Key Concept

Wilcoxon işaretli sıralar testinde büyük örneklem durumunda test istatistiğinin (T) dağılımı, parametreleri E(T)E(T) ve Var(T)Var(T) olan normal dağılıma yaklaşır.

Hints

1
Wilcoxon testinde beklenen değer ve varyans formülleri nn (gözlem çifti sayısı) değişkenine bağlıdır.
2
Sıralar toplamının beklenen değeri için n(n+1)/4n(n+1)/4 formülünü kullanın.
3
Varyans hesaplamasında paydadaki değer 2424 olmalıdır. n=20n=20 değerini formülde yerine koyun.

Practice More

Bağlı gözlemler (eşleşmeler) olması durumunda varyans formülünde yapılacak düzeltmeyi inceleyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

More questions from this topic