Bir biyolog, yeni geliştirilen bir vitamin takviyesinin farelerin vücut ağırlığı üzerindek… — KPSS İstatistik

Bir biyolog, yeni geliştirilen bir vitamin takviyesinin farelerin vücut ağırlığı üzerindeki etkisini incelemektedir. $n = 25$ fare üzerinde yapılan "önce-sonra" ölçümleri sonucunda, tüm farelerin ağırlıklarında bir değişim olduğu (farkı sıfır olan gözlem bulunmadığı) tespit edilmiştir. Bu verilerle Wilcoxon işaretli sıralar testi için büyük örneklem yaklaşımı (normal dağılım yaklaşımı) uygulandığında, test istatistiğinin beklenen değeri ( $E(T)$ ) ve varyansı ( $Var(T)$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$E(T) = 162,5$ ve $Var(T) = 1381,25$ Answer
B
$E(T) = 12,5$ ve $Var(T) = 6,25$
C
$E(T) = 162,5$ ve $Var(T) = 2762,5$
D
$E(T) = 325,0$ ve $Var(T) = 1381,25$
E
$E(T) = 175,5$ ve $Var(T) = 1550,25$

Answer

Beklenen değer

162,5

ve varyans

1381,25

olarak hesaplanmıştır.

Doğru seçenekte, Wilcoxon işaretli sıralar testi için büyük örneklem formülleri olan

E(T) = n(n+1)/4

Var(T) = n(n+1)(2n+1)/24

ifadeleri

n=25

değeri için doğru şekilde uygulanmıştır.

Step-by-Step Solution

Örneklem hacmini belirleme

n = 25

Sıfır fark içermeyen gözlem sayısı test için temel alınır.

Beklenen değerin (

E(T)

) hesaplanması

E(T) = \frac{25 \times 26}{4} = \frac{650}{4} = 162,5

Büyük örneklem yaklaşımında

T

istatistiğinin ortalamasıdır.

Varyansın (

Var(T)

) hesaplanması

Var(T) = \frac{25 \times 26 \times (2 \times 25 + 1)}{24} = \frac{650 \times 51}{24} = \frac{33150}{24} = 1381,25

Test istatistiğinin yayılımını belirlemek için varyans formülü uygulanır.

Key Concept

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Normal Yaklaşım

Practice More

Bağlı gözlemler (ties) olması durumunda varyans formülünde yapılması gereken düzeltmeyi inceleyiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic