Examkin

Question

Difficulty: HardTemel Kavramlar ve Varsayımlar

Bir devlet araştırma enstitüsü, laboratuvar test kitlerinin üretim sürecini optimize etmek amacıyla bir matematiksel model kurmayı planlamaktadır. Süreç analizi sırasında elde edilen aşağıdaki iki bulgu, standart bir doğrusal programlama modelinin kurgulanmasını zorlaştırmaktadır:

I. Üretimde kullanılacak temel bileşenlerin tedarik sürelerinin ve birim reaksiyon zamanlarının kesin olmadığı; ortam koşullarına bağlı olarak ±%5\pm \%5 aralığında rassallık içerdiği saptanmıştır.
II. X ve Y türü kitlerin aynı üretim bandında ardışık olarak üretilmesi durumunda, bant hazırlık sürelerinde sinerji oluştuğu ve bu iki ürünün birlikte üretilmesinin sisteme sağladığı toplam katkının, ayrı ayrı üretildiklerindeki katkılarının toplamından daha büyük olduğu gözlemlenmiştir.

Buna göre, belirtilen bulgular standart doğrusal programlamanın sırasıyla hangi temel varsayımları ile doğrudan çelişmektedir?

  1. Belirlilik - ToplanabilirlikAnswer
  2. B
    Belirlilik - Oransallık
  3. C
    Oransallık - Toplanabilirlik
  4. D
    Bölünebilirlik - Oransallık
  5. E
    Bölünebilirlik - Belirlilik

Answer

Belirlilik - Toplanabilirlik
I. bulguda ifade edilen değerlerin tahmini ve sapmaya açık olması durumu, standart doğrusal programlamada tüm parametrelerin sabit ve biliniyor olduğu 'Belirlilik' varsayımını ortadan kaldırır. II. bulguda ifade edilen iki ürünün birlikte üretilmesinden doğan sinerji (etkileşim) durumu ise, her bir faaliyetin modele katkısının diğer faaliyetlerden bağımsız olduğunu savunan 'Toplanabilirlik' varsayımını geçersiz kılar. Bu nedenle doğru eşleştirme Belirlilik - Toplanabilirlik şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
I. bulgudaki durumun analiz edilmesi.
Parametrelerin (sürelerin) kesin olarak bilinmeyip ±%5\pm \%5 oranında sapma göstermesi, model katsayılarının sabit ve biliniyor olması gerektiği kuralına aykırıdır.
Bu durum doğrudan 'Belirlilik (Certainty)' varsayımının ihlal edildiğini gösterir.
2
II. bulgudaki durumun analiz edilmesi.
X ve Y kitlerinin birlikte üretilmesinin sağladığı katkının, bireysel katkıların toplamından büyük olması (sinerji), değişkenler arasında etkileşim olduğunu gösterir.
Değişkenlerin fonksiyon değerine katkılarının birbirinden bağımsız olması kuralına 'Toplanabilirlik (Additivity)' denir. Bu kural ihlal edilmiştir.
3
Bulguların eşleştirilmesi.
Sırasıyla Belirlilik ve Toplanabilirlik varsayımları ihlal edilmiştir.
Her iki bulgunun tanımı, standart doğrusal programlama varsayımlarının teorik çerçevesine uymaktadır.

Key Concept

Doğrusal Programlama Temel Varsayımları (Belirlilik ve Toplanabilirlik)
Rate this question

Topics

Temel Kavramlar ve Varsayımlar

More questions from this topic