Examkin

Question

Difficulty: EasyFaktöriyel Deney Tasarımları

Bir gıda mühendisi, üç farklı pişirme sıcaklığı (AA faktörü) ve beş farklı saklama süresinin (BB faktörü) bisküvilerin gevreklik puanı üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla iki faktörlü faktöriyel bir deney tasarlamıştır. Deneydeki her bir faktör kombinasyonu için 2 adet gözlem (tekerrür) yapılmıştır.

Deneydeki faktörlere ilişkin seviyeler aşağıda verilmiştir:

FaktörSeviye Sayısı
Pişirme Sıcaklığı (AA)3
Saklama Süresi (BB)5

Buna göre, bu deney için hazırlanan varyans analizi (ANOVA) tablosunda etkileşim etkisine (A×BA \times B) ait serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    2
  2. B
    4
  3. 8Answer
  4. D
    15
  5. E
    29

Answer

Etkileşim etkisine (A×BA \times B) ait serbestlik derecesi 8'dir.
İstatistiksel deney tasarımında, iki faktörlü bir varyans analizinde etkileşim etkisine (A×BA \times B) ait serbestlik derecesi (sdABsd_{AB}), birinci faktörün serbestlik derecesi (a−1a-1) ile ikinci faktörün serbestlik derecesinin (b−1b-1) çarpımıdır. Soruda verilen değerlere göre; AA faktörü için 3−1=23-1=2 ve BB faktörü için 5−1=45-1=4 olduğundan, etkileşim serbestlik derecesi 2×4=82 \times 4 = 8 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Faktörlerin serbestlik derecelerini hesaplayın.
sdA=a−1=3−1=2sd_A = a - 1 = 3 - 1 = 2 ve sdB=b−1=5−1=4sd_B = b - 1 = 5 - 1 = 4
Varyans analizinde ana faktörlerin serbestlik derecesi, seviye sayısının bir eksiğidir.
2
Etkileşim etkisinin serbestlik derecesini hesaplayın.
sdAB=(a−1)×(b−1)=2×4=8sd_{AB} = (a-1) \times (b-1) = 2 \times 4 = 8
İki faktörlü faktöriyel tasarımlarda etkileşim serbestlik derecesi, ilgili faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımına eşittir.

Key Concept

İki faktörlü faktöriyel deney tasarımlarında etkileşim etkisi (A×BA \times B) için serbestlik derecesi, her bir faktörün serbestlik derecelerinin çarpımı yoluyla elde edilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Faktöriyel Deney Tasarımları

More questions from this topic