Examkin

Question

Difficulty: EasyEksik Belirleme: Gerekli Değişkenin Dışlanması

Bir kamu kurumunda çalışanların performans puanlarını (YY) etkileyen faktörleri inceleyen bir araştırmacı, regresyon modeline 'haftalık çalışma saati' (X1X_1) değişkenini eklemiş; fakat performansı doğrudan etkileyen ve çalışma saatiyle yakından ilişkili olan 'motivasyon düzeyi' (X2X_2) değişkenini veri eksikliği nedeniyle model dışında bırakmıştır. Bu durumda, haftalık çalışma saati değişkeninin katsayı tahmini (β^1\hat{\beta}_1) ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin edici hem sapmalı hem de tutarsızdır.Answer
  2. B
    Tahmin edici sapmasızdır ancak etkin (minimum varyanslı) değildir.
  3. C
    Tahmin edici sapmasız kalmaya devam eder, sadece varyansı şişer.
  4. D
    Tahmin edici sapmalıdır ancak örneklem hacmi arttıkça tutarlı hale gelir.
  5. E
    Tahmin edici hala en iyi doğrusal sapmasız tahmin edici (BLUE) olma özelliğini korur.

Answer

Tahmin edici hem sapmalı hem de tutarsızdır.
Doğru seçenek, tahmin edicinin hem sapmalı hem de tutarsız olduğunu belirtmektedir. Regresyon analizinde, bağımlı değişkeni etkileyen ve modeldeki bağımsız değişkenlerle ilişkili olan bir değişkenin dışlanması (eksik belirleme), modeldeki değişkenlerin katsayılarının sistematik olarak yanlış tahmin edilmesine (sapma) ve bu hatanın büyük örneklemlerde bile düzelmemesine (tutarsızlık) neden olur.

Step-by-Step Solution

1
Modeldeki hatanın türünü belirle
Gerekli bir değişkenin (motivasyon) model dışında bırakılması nedeniyle 'Eksik Belirleme' (Omitted Variable) hatası mevcuttur.
Performansı etkileyen ve diğer değişkenle ilişkili olan bir değişkenin dışlanması sistemli bir hatadır.
2
Tahmin edicinin özelliklerini değerlendir
Dışlanan değişken (X2X_2) ile modeldeki değişken (X1X_1) arasında korelasyon olduğu için β^1\hat{\beta}_1 katsayısı sapmalı (biased) olur.
Modeldeki değişken, dışlanan değişkenin etkisini de üzerine aldığı için gerçek değerinden farklı bir sonuç verir.
3
Tutarlılık durumunu kontrol et
Bu sapma örneklem büyüdükçe sıfıra gitmediği için tahmin edici aynı zamanda tutarsızdır.
Eksik değişken hatasında katsayı tahminleri limit değerinde de gerçek parametreye yakınsamaz.

Key Concept

Eksik Değişken Sapması (Omitted Variable Bias)

Hints

1
Modelde olması gereken bir değişkenin dışarıda bırakılması, modeldeki diğer katsayıların 'taraf tutmasına' neden olur mu?

Practice More

Eksik değişken hatasının hangi durumlarda sapmaya yol açmayacağını (korelasyonun sıfır olması durumu) inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Eksik Belirleme: Gerekli Değişkenin Dışlanması