Bir teknokentte hizmet veren bulut bilişim destek merkezine, kullanıcılardan gelen teknik … — KPSS İstatistik

Bir teknokentte hizmet veren bulut bilişim destek merkezine, kullanıcılardan gelen teknik destek talepleri saatte ortalama $15$ adet ( $\lambda = 15$ ) olacak şekilde bir Poisson sürecine uygun olarak ulaşmaktadır. Bu merkezde bir talebin sisteme girmesiyle tamamen çözülüp kapatılması arasında geçen ortalama toplam süre $4$ saattir. Bir müşteri temsilcisinin bir talebi aktif olarak inceleme ve çözme (hizmet) süresi ise ortalama $1{}5$ saat sürmektedir.

Buna göre, Little Teoremi ve kuyruk performansı ölçütleri dikkate alındığında, bu destek merkezinde sırada bekleyen (henüz bir temsilci tarafından işleme alınmamış) ortalama talep sayısı ( $L_q$ ) kaçtır?

A
$22{}5$
$37{}5$ Answer
C
$50{}0$
D
$60{}0$
E
$82{}5$

Answer

Bu destek merkezinde sırada bekleyen ortalama talep sayısı

37{}5

'tir.

Doğru sonuca ulaşmak için iki aşamalı bir hesaplama yapılmalıdır. İlk olarak, sistemde geçirilen toplam süreden (

4

saat), sadece işlem için harcanan hizmet süresi (

1{}5

saat) çıkarılarak talebin kuyrukta ne kadar beklediği (

W_q = 2{}5

saat) bulunur. İkinci aşamada, Little Teoremi'nin kuyruk için uyarlanmış hali olan

L_q = \lambda \times W_q

formülü uygulanır. Varış hızı saatte

15

talep olduğundan,

15 \times 2{}5 = 37{}5

değeri elde edilir.

Step-by-Step Solution

Soru metninde verilen parametreleri matematiksel sembollerle ifade ediniz.

Varış hızı:

\lambda = 15

talep/saat. Sistemdeki ortalama toplam süre:

W = 4

saat. Ortalama hizmet süresi:

\frac{1}{\mu} = 1{}5

saat.

Kuyruk modellerinde performans ölçütlerini hesaplayabilmek için öncelikle verilen değerlerin doğru parametrelere (hız mı, süre mi) karşılık geldiğini belirlemek gerekir.

Kuyrukta geçen ortalama bekleme süresini (

W_q

) hesaplayınız.

W_q = W - \frac{1}{\mu} = 4 - 1{}5 = 2{}5

saat.

Sistemde geçirilen toplam süre (

W

), kuyrukta bekleme süresi (

W_q

) ile hizmet alma süresinin (

1/\mu

) toplamına eşittir.

Little Teoremini kullanarak kuyrukta bekleyen ortalama talep sayısını (

L_q

) bulunuz.

L_q = \lambda \times W_q = 15 \times 2{}5 = 37{}5

talep.

Little Teoremine göre, bir kuyrukta bekleyen ortalama birim sayısı (

L_q

), varış hızı (

\lambda

) ile kuyrukta geçirilen ortalama sürenin (

W_q

) çarpımına eşittir.

Key Concept

Little Teoremi ve Sistemdeki Sürelerin İlişkisi (

W = W_q + 1/\mu

L_q = \lambda W_q

)

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic