Bir Sosyal Güvenlik Kurumu il müdürlüğü, hizmet binalarının dijital altyapısını yenilemek … — KPSS İstatistik

Bir Sosyal Güvenlik Kurumu il müdürlüğü, hizmet binalarının dijital altyapısını yenilemek için dört farklı yatırım projesi ( $P_1, P_2, P_3, P_4$ ) üzerinde çalışmaktadır. Gelecek dönemde gerçekleşmesi muhtemel üç farklı teknolojik entegrasyon senaryosu ( $S_1, S_2, S_3$ ) için projelerin kuruma getireceği maliyetler (milyon TL cinsinden) aşağıdaki karar matrisinde verilmiştir:

Proje	$S_1$	$S_2$	$S_3$
$P_1$	$40$	$50$	$60$
$P_2$	$25$	$60$	$80$
$P_3$	$70$	$45$	$50$
$P_4$	$55$	$55$	$55$

Senaryoların gerçekleşme olasılıkları sırasıyla $P(S_1) = 0,5$ , $P(S_2) = 0,2$ ve $P(S_3) = 0,3$ 'tür.

Kurum, kararını Beklenen Fırsat Kaybı (Beklenen Pişmanlık) ölçütüne göre vermek istemektedir.

Buna göre, kurumun seçeceği proje ve bu projeye ait beklenen fırsat kaybı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$P_1$ projesi seçilir ve beklenen fırsat kaybı $11,5$ milyon TL'dir.Answer
B
$P_3$ projesi seçilir ve beklenen fırsat kaybı $12,0$ milyon TL'dir.
C
$P_1$ projesi seçilir ve beklenen fırsat kaybı $48,0$ milyon TL'dir.
D
$P_2$ projesi seçilir ve beklenen fırsat kaybı $12,0$ milyon TL'dir.
E
$P_4$ projesi seçilir ve beklenen fırsat kaybı $0,0$ milyon TL'dir.

Answer

Doğru karar

P_1

projesidir ve beklenen fırsat kaybı

11,5

milyon TL'dir.

Verilen tablo bir maliyet matrisidir. Fırsat kaybı (pişmanlık) matrisi, maliyet minimizasyonu prensibine göre ilgili sütundaki proje maliyetinden o sütunun en küçük (minimum) değerinin çıkarılmasıyla (Maliyet - Minimum Maliyet) elde edilir.

S_1

S_2

S_3

için minimum değerler sırasıyla

25

45

50

'dir. Pişmanlık değerleri olasılıklarla (

0,5

0,2

0,3

) çarpıldığında

P_1

'in EOL değeri

11,5

;

P_2

'nin

12,0

;

P_3

'ün

22,5

P_4

'ün

18,5

bulunur. Minimum pişmanlık

11,5

milyon TL ile

P_1

projesindedir.

Step-by-Step Solution

Matrisin bir maliyet matrisi olduğunu belirleyip her durum (sütun) için en düşük maliyeti bulma

S_1

için Min =

25

S_2

için Min =

45

S_3

için Min =

50

Maliyet matrislerinde en iyi sonuç (minimum pişmanlık), o durum gerçekleştiğinde katlanılacak en düşük maliyettir.

Her bir alternatifin maliyetinden o sütunun en düşük maliyetini çıkararak Fırsat Kaybı (Pişmanlık) Matrisini oluşturma

P_1

: (

40-25=15

50-45=5

60-50=10

) |

P_2

: (

0

15

30

) |

P_3

: (

45

0

0

) |

P_4

: (

30

10

5

)

Fırsat kaybı, en iyi kararı vermemiş olmaktan kaynaklanan ek maliyettir.

Her projenin Beklenen Fırsat Kaybını (EOL), hesaplanan pişmanlık değerlerini ilgili senaryo olasılıklarıyla çarparak toplama

EOL(P_1) = 15(0,5) + 5(0,2) + 10(0,3) = 11,5

EOL(P_2) = 0(0,5) + 15(0,2) + 30(0,3) = 12,0

EOL(P_3) = 45(0,5) + 0(0,2) + 0(0,3) = 22,5

EOL(P_4) = 30(0,5) + 10(0,2) + 5(0,3) = 18,5

Risk altında karar vermede EOL ölçütü, olası pişmanlıkların beklenen değerini yansıtır.

Hesaplanan EOL değerleri içinden en küçüğünü (minimum) seçme

En küçük EOL değeri

11,5

ile

P_1

projesine aittir.

Karar vericinin amacı karşılaşacağı fırsat kaybını minimize etmektir.

Key Concept

Maliyet Matrislerinde Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) Hesaplaması

Estimated Time:3m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic