Bir araştırmacı, dört farklı kütüphanenin (K_1, K_2, K_3, K_4) kitap koleksiyonu benzerlik… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, dört farklı kütüphanenin ( $K_1, K_2, K_3, K_4$ ) kitap koleksiyonu benzerliklerini incelemek amacıyla hiyerarşik kümeleme analizi yapmaktadır. Kütüphaneler arasındaki Öklid uzaklıkları matrisi aşağıda verilmiştir:

$K_1$	$K_2$	$K_3$	$K_4$
$K_1$	0	2	5	8
$K_2$	2	0	6	7
$K_3$	5	6	0	4
$K_4$	8	7	4	0

Analizin ilk adımında birbirine en yakın iki kütüphane olan $K_1$ ve $K_2$ birleştirilerek $\{K_1, K_2\}$ kümesi oluşturulmuştur. Buna göre; tam bağlantı (en uzak komşu) yöntemi kullanıldığında, $\{K_1, K_2\}$ kümesi ile $K_3$ kütüphanesi arasındaki yeni uzaklık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
4
B
5
C
5,5
6Answer
E
8

Answer

Yeni uzaklık değeri 6 olur.

Tam bağlantı (en uzak komşu) yönteminde, bir küme ile başka bir gözlem veya küme arasındaki uzaklık, bu grupların elemanları arasındaki ikili mesafelerin en büyüğü (maksimumu) olarak tanımlanır. Soruya göre

\{K_1, K_2\}

kümesi ile

K_3

kütüphanesi arasındaki mesafeler

d(K_1, K_3)=5

d(K_2, K_3)=6

olarak verilmiştir. Bu iki değerden büyük olan 6 olduğu için yeni uzaklık değeri bu olur.

Step-by-Step Solution

Küme elemanları ile hedef gözlem arasındaki bireysel uzaklıkları matristen bulun.

d(K_1, K_3) = 5

d(K_2, K_3) = 6

Yeni küme uzaklığını hesaplamak için kümenin tüm üyelerinin hedef gözleme olan mesafeleri belirlenmelidir.

Tam bağlantı (complete linkage) kuralına göre maksimum değeri seçin.

D(\{K_1, K_2\}, K_3) = \max(5, 6) = 6

Tam bağlantı (en uzak komşu) yöntemi, iki grup arasındaki uzaklık olarak grupların elemanları arasındaki en büyük mesafeyi baz alır.

Key Concept

Tam bağlantı yönteminde küme uzaklığı, elemanlar arasındaki maksimum mesafedir.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic