Examkin

Question

Difficulty: MediumEksik Belirleme: Gerekli Değişkenin Dışlanması

Bir ziraat mühendisi, gübre kullanımının (XX) ürün verimi (YY) üzerindeki etkisini araştırmaktadır. Ancak verimi doğrudan etkileyen ve gübre kullanımı ile pozitif korelasyona sahip olan 'toprak kalitesi' değişkenini modeline dahil etmemiştir. Sadece gübre kullanımı (XX) değişkeni ile tahmin edilen basit doğrusal regresyon modelinde elde edilen gübre katsayısı (β^\hat{\beta}) hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

  1. Toprak kalitesinin verim üzerindeki etkisi pozitif olduğu için gübre katsayısı gerçek değerinden daha büyük (yukarı doğru sapmalı) tahmin edilir.Answer
  2. B
    Toprak kalitesi dışlandığı için tahmin edici sapmasız kalır ancak etkinliğini kaybederek varyansı artar.
  3. C
    Örneklem hacmi sonsuza doğru gittikçe sapma etkisi sıfıra yaklaşır ve katsayı tutarlı bir tahmin edici haline gelir.
  4. D
    Hata terimlerinin varyansı gerçek değerinden daha küçük tahmin edildiği için tt-istatistikleri yanıltıcı şekilde küçük hesaplanır.
  5. E
    Dışlanan değişken ile gübre kullanımı arasındaki korelasyon pozitif olduğu için gübre katsayısı aşağı doğru (negatif yönlü) sapmalı olur.

Answer

Toprak kalitesinin verim üzerindeki etkisi pozitif ve gübre ile ilişkisi de pozitif olduğundan, gübre katsayısı gerçek değerinden daha büyük tahmin edilerek yukarı doğru sapmalı (positive bias) olur.
Doğru seçenek, eksik değişken sapmasının yönünü ve nedenini tam olarak açıklamaktadır. Ekonomide veya tarımda, daha kaliteli toprağa sahip çiftçilerin daha fazla gübre kullanma eğiliminde olması beklenebilir. Eğer toprak kalitesi modelden dışlanırsa, toprak kalitesinin verim üzerindeki olumlu etkisi matematiksel olarak gübre katsayısına yüklenir. Bu durum, gübrenin etkisinin olduğundan daha yüksek görünmesine (yukarı doğru sapma) neden olur.

Step-by-Step Solution

1
Eksik değişken sapması (OVB) formülünü belirle.
E(β^gubre)=βgubre+βtoprak⋅δtoprak,gubreE(\hat{\beta}_{gubre}) = \beta_{gubre} + \beta_{toprak} \cdot \delta_{toprak, gubre}
Dahil edilen değişkenin katsayısının beklenen değeri, gerçek katsayı ile dışlanan değişkenin etkisinin birleşiminden oluşur.
2
İşaret analizi yap.
βtoprak>0\beta_{toprak} > 0 ve δtoprak,gubre>0\delta_{toprak, gubre} > 0 olduğu için sapma terimi (+)⋅(+)=(+)(+) \cdot (+) = (+) olur.
Toprak kalitesi verimi artırır (β>0\beta > 0) ve gübre kullanımı ile toprak kalitesi arasında pozitif bir ilişki (δ>0\delta > 0) vardır.
3
Tahmin edicinin özelliklerini yorumla.
β^\hat{\beta} katsayısı hem sapmalı hem de tutarsızdır (biased and inconsistent).
Dışlanan değişken dahil edilen değişkenle ilişkili olduğu sürece EKK tahmincileri sapmasızlık ve tutarlılık özelliklerini kaybeder.

Key Concept

Eksik Değişken Sapması (Omitted Variable Bias)

Practice More

Dışlanan değişkenin katsayısının sıfır olması veya dahil edilen değişkenle korelasyonunun olmaması durumunda sapmanın nasıl etkileneceğini inceleyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Eksik Belirleme: Gerekli Değişkenin Dışlanması