Examkin

Question

Difficulty: EasyBasit Rastgele Örnekleme ile Karşılaştırma ve Etkinlik (Design Effect)

Bir sağlık araştırmasında, bireylerin günlük ortalama su tüketim miktarını tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda kitle ortalaması tahmin edicisinin varyansı V(yˉst)=140V(\bar{y}_{st}) = 140 olarak bulunmuştur. Aynı örneklem hacmiyle basit rastgele örnekleme kullanılsaydı bu varyansın V(yˉbro)=200V(\bar{y}_{bro}) = 200 olacağı belirlenmiştir.

Buna göre, bu araştırma için tasarım etkisi (DeffDeff) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,300,30
  2. B
    0,600,60
  3. 0,700,70Answer
  4. D
    1,431,43
  5. E
    1,701,70

Answer

Hesaplanan tasarım etkisi (DeffDeff) değeri 0,700,70 olarak belirlenmiştir.
Tasarım etkisi (DeffDeff), tabakalı rastgele örnekleme varyansının (Vst=140V_{st} = 140), aynı örneklem hacmindeki basit rastgele örnekleme varyansına (Vbro=200V_{bro} = 200) bölünmesiyle hesaplanır. 140/200=0,70140 / 200 = 0,70 sonucu, tabakalı örneklemenin basit rastgele örneklemeye göre %30 daha etkin olduğunu ve varyansı düşürdüğünü gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Tasarım etkisi (DeffDeff) formülünü belirle.
Deff=V(yˉst)V(yˉbro)Deff = \frac{V(\bar{y}_{st})}{V(\bar{y}_{bro})}
Tasarım etkisi, kullanılan örnekleme tasarımının varyansının, aynı büyüklükteki basit rastgele örnekleme varyansına oranıdır.
2
Soruda verilen varyans değerlerini formülde yerine koy.
Deff=140200Deff = \frac{140}{200}
Tabakalı örnekleme varyansı 140140 ve basit rastgele örnekleme varyansı 200200 olarak verilmiştir.
3
Bölme işlemini gerçekleştirerek sonucu hesapla.
0,700,70
Varyansların birbirine oranı tasarım etkisi katsayısını verir.

Key Concept

Tasarım etkisi (DeffDeff), karmaşık bir örnekleme tasarımı (bu soruda tabakalı) altındaki varyansın, basit rastgele örnekleme altındaki varyansa oranıdır ve tasarımın etkinliğini ölçer.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Basit Rastgele Örnekleme ile Karşılaştırma ve Etkinlik (Design Effect)