Examkin

Question

Difficulty: EasyDüzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bir il halk kütüphanesine ait aylık yeni üyelik verileri basit üstel düzeltme (simple exponential smoothing) yöntemi ile analiz edilmektedir. Eylül ayı için kaydedilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

DeğişkenDeğer
Eylül Ayı Öngörülen (FtF_t)480480
Eylül Ayı Gerçekleşen (YtY_t)500500
Düzeltme Katsayısı (α\alpha)0,20,2

Buna göre, basit üstel düzeltme yöntemi kullanılarak hesaplanacak olan Ekim ayı öngörü değeri kaçtır?

  1. A
    476476
  2. 484484Answer
  3. C
    490490
  4. D
    496496
  5. E
    504504

Answer

Hesaplanan Ekim ayı öngörü değeri 484'tür.
Basit üstel düzeltme yönteminde yeni dönem tahmini, önceki dönem tahmini (FtF_t) ile o dönemin gerçek değeri (YtY_t) arasındaki farkın (hata) düzeltme katsayısı (α\alpha) ile çarpılarak eski tahmine eklenmesiyle bulunur. Burada 480+0,2×(500−480)=484480 + 0,2 \times (500 - 480) = 484 sonucu doğrulanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Parametrelerin tanımlanması
Ft=480F_t = 480, Yt=500Y_t = 500, α=0,2\alpha = 0,2
Hesaplamada kullanılacak olan Eylül ayı tahmin, gerçekleşme ve düzeltme katsayısı değerleri tablodan belirlenir.
2
Basit üstel düzeltme formülünün uygulanması
Ft+1=Ft+α(Yt−Ft)F_{t+1} = F_t + \alpha(Y_t - F_t)
Bir sonraki dönem tahmini, mevcut dönem tahmini ile tahmin hatasının belirlenen katsayı oranında düzeltilmesiyle bulunur.
3
Sayısal hesaplamanın yapılması
480+0,2(500−480)=480+0,2(20)=480+4=484480 + 0,2(500 - 480) = 480 + 0,2(20) = 480 + 4 = 484
Eylül ayı tahmin hatası olan 20 birimin %20'si mevcut tahmine eklenerek Ekim ayı öngörüsü elde edilir.

Key Concept

Basit Üstel Düzeltme (Simple Exponential Smoothing)

Alternative Method

Aynı sonuç, ağırlıklı ortalama yaklaşımıyla da elde edilebilir: Ft+1=αYt+(1−α)FtF_{t+1} = \alpha Y_t + (1 - \alpha) F_t. Değerler yerine konulduğunda; 0,2(500)+0,8(480)=100+384=4840,2(500) + 0,8(480) = 100 + 384 = 484 sonucuna ulaşılır.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Düzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

More questions from this topic