Examkin

Question

Difficulty: MediumOtokorelasyon Sorunu

Makroekonomik bir göstergenin yıllar itibarıyla seyrini açıklamak üzere kurulan bir doğrusal regresyon modelinin kalıntı (artık) terimleri incelenmiş ve Durbin-Watson test istatistiği d=0,65d = 0,65 olarak hesaplanmıştır. İlgili anlamlılık düzeyinde tablo kritik değerleri dikkate alındığında, modelde hata terimleri arasında pozitif yönlü otokorelasyon olduğu kesinleşmiştir.

Buna göre, En Küçük Kareler (EKK) yöntemi ile elde edilen katsayı tahminleri ve bu tahminlere dayalı istatistiksel çıkarımlar hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Katsayı tahminleri yansızlık (sapmasızlık) özelliğini korur ancak minimum varyansa sahip olma özelliğini yitirir, bu da standart hataların genellikle gerçekte olduğundan küçük tahmin edilmesine yol açar.Answer
  2. B
    Tahmin edilen katsayılar sapmalı hale gelir ve modelin genel istatistiksel geçerliliğini test eden F istatistiği hesaplanamaz duruma gelir.
  3. C
    Hata terimlerinin varyansı sabit kalmayıp gözlemden gözleme değiştiği için EKK tahminleri tutarlılık özelliğini tamamen kaybeder.
  4. D
    Bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli bir korelasyon ortaya çıkar ve katsayıların standart hataları sonsuza yaklaşarak testleri geçersiz kılar.
  5. E
    Modelin belirleme katsayısı (R2R^2) gerçekte olduğundan çok daha düşük hesaplanır ve bağımsız değişkenlerin istatistiksel anlamlılığı ortadan kalkar.

Answer

Katsayı tahminleri yansızlık (sapmasızlık) özelliğini korur ancak minimum varyansa sahip olma özelliğini yitirir, bu da standart hataların genellikle gerçekte olduğundan küçük tahmin edilmesine yol açar.
Doğru seçenek otokorelasyonun EKK tahmincileri üzerindeki etkisini eksiksiz özetlemektedir. Otokorelasyon varlığında model katsayıları hala doğru merkeze odaklanır (yansızdır), ancak tahminlerin yayılımı (varyansı) minimum değildir. Matematiksel olarak pozitif otokorelasyon durumunda standart hata formülü aşağı yönlü bir yanlılık barındırır, yani standart hatalar gerçek değerinden daha küçük tahmin edilir. Bu da t-istatistiklerini olduğundan büyük gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Soruda verilen Durbin-Watson test istatistiğinin (d=0,65d=0,65) işaret ettiği sorunu ve temel özelliklerini belirlemek
dd değeri 2'den belirgin şekilde küçük (0'a yakın) olduğu için modelde kuvvetli bir pozitif otokorelasyon sorunu olduğu görülür.
Durbin-Watson istatistiği 0 ile 4 arasında değer alır; değerin 0'a yaklaşması pozitif ardışık bağımlılığı (otokorelasyonu) ifade eder.
2
Otokorelasyonun En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri (Gauss-Markov varsayımları) üzerindeki etkisini analiz etmek
Otokorelasyon varlığında EKK tahmin edicileri doğrusallık, yansızlık (sapmasızlık) ve tutarlılık özelliklerini korur. Ancak varyansları minimum olmaktan çıkar (etkinlik bozulur).
Hata terimlerinin birbiriyle ilişkili olması, EKK katsayılarının beklenen değerini değiştirmez ancak varyans-kovaryans matrisinin yapısını bozar.
3
Etkinlik kaybının istatistiksel testler (t ve F testleri) üzerindeki pratik sonucunu değerlendirmek
Özellikle pozitif otokorelasyon durumunda, kalıntıların varyansı ve dolayısıyla katsayıların standart hataları olduğundan daha küçük tahmin edilir.
Standart hataların yapay olarak küçük çıkması, istatistiksel anlamlılığı gösteren t-değerlerinin çok yüksek hesaplanmasına ve gerçekte anlamsız olan değişkenlerin anlamlıymış gibi yorumlanmasına yol açar.

Key Concept

Otokorelasyonun EKK Tahmincileri Üzerindeki Etkileri
Rate this question

Topics

Otokorelasyon Sorunu

More questions from this topic