Examkin

Question

Difficulty: EasyBasit Rastgele Örnekleme

Bir süt üreticileri birliği, birliğe kayıtlı toplam N=200N = 200 adet işletmenin günlük ortalama süt verimini tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla, iadeesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle n=20n = 20 işletme seçilmiştir. Kitle varyansının S2=200S^2 = 200 (litre2)(litre^2) olduğu bilindiğine göre, örneklem ortalamasının standart hatası kaç litredir?

  1. 3Answer
  2. B
    3,16
  3. C
    4,5
  4. D
    9
  5. E
    10

Answer

İadeesiz basit rastgele örneklemede, sonlu kitle düzeltme faktörü kullanılarak hesaplanan standart hata 3 litredir.
İadeesiz basit rastgele örneklemede örneklem ortalamasının standart hatası hesaplanırken, örnekleme oranı %5'i geçtiğinde sonlu kitle düzeltme faktörü kullanılmalıdır. N=200N=200, n=20n=20 ve S2=200S^2=200 değerleri formülde yerine konulduğunda V(xˉ)=(200/20)×(180/200)=9V(\bar{x}) = (200/20) \times (180/200) = 9 bulunur. Bu değerin karekökü olan 3, doğru standart hatadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen parametrelerin tespit edilmesi
N=200N = 200, n=20n = 20 ve S2=200S^2 = 200
Hesaplama için kitle hacmi, örneklem hacmi ve varyans değerleri gereklidir.
2
Örnekleme oranının kontrol edilmesi ve düzeltme faktörüne karar verilmesi
n/N=20/200=0,10n/N = 20/200 = 0,10 (yani %10)
Örnekleme oranı %5'ten büyük olduğu için iadeesiz örneklemede sonlu kitle düzeltme faktörü (fpc) kullanılmalıdır.
3
Örneklem ortalamasının varyansının hesaplanması
V(xˉ)=S2n×N−nN=20020×200−20200=10×0,9=9V(\bar{x}) = \frac{S^2}{n} \times \frac{N-n}{N} = \frac{200}{20} \times \frac{200-20}{200} = 10 \times 0,9 = 9
Varyans formülü kitle düzeltme faktörü ile birlikte uygulanır.
4
Standart hatanın hesaplanması
SH(xˉ)=V(xˉ)=9=3SH(\bar{x}) = \sqrt{V(\bar{x})} = \sqrt{9} = 3
Standart hata, varyansın pozitif kareköküdür.

Key Concept

İadeesiz Basit Rastgele Örneklemede Standart Hata ve Sonlu Kitle Düzeltme Faktörü
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Basit Rastgele Örnekleme

More questions from this topic