Examkin

Question

Difficulty: EasyPoisson Dağılımı

T.C. Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı tarafından yürütülen bir kalite kontrol sürecinde, üretilen yerli tıbbi cihazların her bir ünitesinde rastlanan mikro düzeydeki kusur sayısının ortalaması 2,42,4 olan bir Poisson dağılımına sahip olduğu belirlenmiştir. Buna göre, bu dağılımın varyansı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1,2
  2. 2,4Answer
  3. C
    4,8
  4. D
    5,76
  5. E
    2,4\sqrt{2,4}

Answer

Poisson dağılımının özelliği gereği varyans ortalamaya eşittir ve 2,4 değerine sahiptir.
Poisson dağılımı, X∼Poisson(λ)X \sim Poisson(\lambda) şeklinde ifade edildiğinde, bu dağılımın hem beklenen değeri (ortalaması) hem de varyansı λ\lambda parametresine eşittir. Soruda ortalama 2,42,4 olarak verildiğinden, varyans da doğrudan 2,42,4 olur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen dağılım parametresini belirleme
λ=2,4\lambda = 2,4
Soruda ortalamanın 2,42,4 olduğu ve dağılımın Poisson olduğu belirtilmiştir.
2
Poisson dağılımının varyans özelliğini uygulama
Var(X)=λ=2,4Var(X) = \lambda = 2,4
Poisson dağılımında beklenen değer (E[X]E[X]) ve varyans (Var(X)Var(X)) parametre olan λ\lambda değerine eşittir.

Key Concept

Poisson Dağılımında Ortalama ve Varyans Eşitliği

Practice More

Poisson dağılımında ortalama ve varyans eşitliği mülakatlarda ve sınavlarda sıkça sorulan temel bir özelliktir.
Estimated Time:30s
Rate this question

Topics

Poisson Dağılımı

More questions from this topic