Bir enerji piyasası kurulu uzmanı, ülkenin aylık elektrik tüketim miktarını (megavat-saat)… — KPSS İstatistik

Bir enerji piyasası kurulu uzmanı, ülkenin aylık elektrik tüketim miktarını (megavat-saat) öngörmek amacıyla Box-Jenkins metodolojisini kullanmaktadır.

Uzman, yaptığı ön analizde orijinal serinin ortalama ve varyans bakımından durağan olmadığını belirlemiştir. Varyansı sabitlemek için logaritmik dönüşüm, ortalamayı sabitlemek için ise birinci dereceden düzenli fark alma işlemi uygulamıştır. Elde edilen durağan serinin korelogramı incelendiğinde; Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) grafiğinin 3. gecikmeden sonra aniden istatistiksel olarak sıfıra düştüğü (kesildiği), Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiğinin ise yavaş yavaş (üstel olarak) sönümlendiği görülmüştür.

Buna göre, Box-Jenkins aşamaları ve model seçimi dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Grafiklerden elde edilen bulgular, serinin bağımlılık yapısının 3. dereceden bir otoregresif ( $AR$ ) süreç ile modellenmesi gerektiğini ve modelin $ARIMA(3, 1, 0)$ olacağını işaret etmektedir.Answer
B
Seriyi durağanlaştırmak için uygulanan birinci dereceden fark alma işlemi, kurulacak $ARIMA(p, d, q)$ modelinde entegre derecesini gösteren $d$ parametresinin 1 olması gerektiğini ifade eder.
C
ACF ve PACF grafiklerinin incelenerek modelin $p$ ve $q$ derecelerinin belirlenmesi, Box-Jenkins metodolojisinin 'Model Tanımlama' (Kimliklendirme) aşaması kapsamında gerçekleştirilir.
D
Modelin parametreleri tahmin edildikten sonra 'Uygunluk Denetimi' (Teşhis) aşamasına geçilmeli ve tahmin edilen modelin artıklarının beyaz gürültü (white noise) süreci olup olmadığı test edilmelidir.
E
Aday model ile birlikte farklı derecelere sahip alternatif modeller de tahmin edilirse, bu modeller arasından en uygun olanını seçmek için Akaike (AIC) veya Schwarz (SBC/BIC) bilgi kriterleri kullanılabilir.

Answer

Grafiklerden elde edilen bulguların 3. dereceden bir otoregresif sürece ve

ARIMA(3, 1, 0)

modeline işaret ettiğini belirten seçenek yanlıştır.

Verilen senaryoda ACF grafiği 3. gecikmeden sonra aniden kesilmekte, PACF ise yavaş yavaş sönümlenmektedir. Bu teorik davranış 3. dereceden bir hareketli ortalama (

MA(3)

) sürecinin karakteristik özelliğidir. Birinci dereceden fark alındığı da bilindiğine göre, tanımlanması gereken model

ARIMA(0, 1, 3)

'tür. İlgili seçenekte modelin bir otoregresif süreç (

AR(3)

) olduğu ve

ARIMA(3, 1, 0)

kurulması gerektiği iddia edilmiştir; dolayısıyla bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

Seriye uygulanan işlemler ve Box-Jenkins gösteriminin (

ARIMA(p, d, q)

) eşleştirilmesi.

Birinci dereceden düzenli fark alma işlemi uygulandığı için modelin fark alma derecesi (entegre derecesi)

d=1

olarak belirlenir.

ARIMA

modellerinde

d

parametresi, seriyi durağanlaştırmak için serinin kendisinden kaç kez fark alındığını ifade eder.

ACF ve PACF grafiklerinin özelliklerini değerlendirerek modelin otoregresif (

p

) ve hareketli ortalama (

q

) derecelerinin tespit edilmesi.

ACF'nin 3. gecikmeden sonra kesilmesi ve PACF'nin sönümlenmesi, sürecin 3. dereceden hareketli ortalama (

MA(3)

) olduğuna işaret eder. Yani

p=0

q=3

'tür.

Otoregresif (

AR

) modellerde PACF belirli bir gecikmede kesilirken ACF sönümlenir. Hareketli ortalama (

MA

) modellerinde ise tam tersi geçerlidir; ACF belirli bir gecikmede aniden kesilir, PACF ise sönümlenir.

Box-Jenkins aşamalarının kavramsal olarak doğruluğunun teyit edilmesi.

Derecelerin belirlenmesi 'Model Tanımlama', model artıklarının beyaz gürültü olup olmadığının incelenmesi ise 'Uygunluk Denetimi' aşamasıdır. Ayrıca alternatifler arasında seçim yaparken AIC, BIC gibi bilgi kriterleri kullanılır.

Box-Jenkins metodolojisi dört temel aşamadan oluşur: Tanımlama, Tahmin, Uygunluk Denetimi ve Öngörü. Verilen seçeneklerdeki bu tanımlamalar doğru verilmiştir.

Seçeneklerin değerlendirilmesi ve yanlış olanın bulunması.

Sürecin

AR(3)

olduğu ve modelin

ARIMA(3, 1, 0)

olarak kurulması gerektiği yönündeki ifade teorik gerçeklerle uyuşmamaktadır. Doğru model

ARIMA(0, 1, 3)

olmalıdır.

Soru kökünde yanlış olan ifadeyi bulmamız istendiği için bu ifade sorunun doğru cevabıdır.

Key Concept

ARIMA Modellerinde Derece Belirleme (Kimliklendirme) ve Box-Jenkins Aşamaları

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic