Examkin

Question

Difficulty: EasyBileşen Sayısını Belirleme Kriterleri

Bir beslenme uzmanı, danışanlarının 8 farklı metabolik ölçümü (insülin direnci, trigliserid, HDL, kan şekeri vb.) arasındaki değişkenliği özetlemek amacıyla Temel Bileşenler Analizi (TBA) uygulamıştır. Değişkenlerin standartlaştırılmasıyla elde edilen korelasyon matrisine ait özdeğerler (eigenvalues) büyükten küçüğe doğru şu şekildedir:

2.92,1.34,0.98,0.81,0.72,0.54,0.41,0.282.92, 1.34, 0.98, 0.81, 0.72, 0.54, 0.41, 0.28

Buna göre, Kaiser kriteri (özdeğer > 1) esas alındığında, analizde kaç temel bileşen seçilmelidir?

  1. A
    1
  2. 2Answer
  3. C
    3
  4. D
    8

Answer

Verilen özdeğerler listesinde 1'den büyük olan iki değer (2.92 ve 1.34) bulunduğu için 2 temel bileşen seçilmelidir.
Doğru cevap, Kaiser kriterinin temel kuralı olan 'özdeğeri 1'den büyük olan bileşenlerin seçilmesi' ilkesine dayanmaktadır. Veri setinde sunulan özdeğerler incelendiğinde, yalnızca ilk iki bileşenin özdeğerleri (2.92 ve 1.34) bu eşiğin üzerindedir. Üçüncü bileşen 0.98 ile eşiğin altında kaldığından analize dahil edilmez.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin standartlaştırılıp standartlaştırılmadığını kontrol etme
Değişkenler standartlaştırıldığı için analiz korelasyon matrisi üzerinden yapılmıştır ve Kaiser eşik değeri 1 olarak alınır.
Kaiser kriteri, korelasyon matrisi kullanıldığında her bir orijinal değişkenin varyansının 1 olmasına dayanır.
2
Özdeğerlerin (eigenvalues) eşik değer ile karşılaştırılması
2.92>12.92 > 1, 1.34>11.34 > 1, 0.98<10.98 < 1... şeklinde devam eder.
Yalnızca özdeğeri 1'den büyük olan bileşenler, orijinal bir değişkenden daha fazla varyans açıkladıkları için modele dahil edilir.
3
Koşulu sağlayan bileşen sayısının belirlenmesi
İki adet özdeğer (2.92 ve 1.34) 1'den büyüktür.
Seçilecek bileşen sayısı, kriteri sağlayan özdeğer sayısına eşittir.

Key Concept

Kaiser Kriteri (Özdeğer > 1 Kuralı)

Hints

1
Kaiser kriterinin temel eşik değerini hatırlayın.
2
Özdeğerler listesinde kaç tane değerin tam olarak 1 sayısından büyük olduğunu sayın.

Practice More

Yamaç grafiği (Scree Plot) üzerindeki 'kırılma noktası' veya 'dirsek' yöntemini inceleyerek bu sorudaki verilerle karşılaştırın.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Bileşen Sayısını Belirleme Kriterleri

More questions from this topic