Examkin

Question

Difficulty: MediumARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

Bir büyükşehir belediyesinde ulaşım planlama uzmanı olarak çalışan bir araştırmacı, şehir içi metro hattının günlük yolcu talebini öngörmek amacıyla Box-Jenkins yöntemini kullanmaktadır. Araştırmacı analiz sürecinde şu bulgulara ulaşmıştır:

- Orijinal serinin durağan olmadığı tespit edilmiş ve serinin birinci mertebeden farkı alınarak durağanlık sağlanmıştır.
- Durağanlaştırılmış seri üzerinden hesaplanan Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) grafiğinde, değerlerin ikinci gecikmeden sonra istatistiksel sınırların içine düşerek anlamsızlaştığı (kesildiği) görülmüştür.
- Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiğinde ise katsayıların zamanla üstel olarak sönümlendiği gözlemlenmiştir.

Buna göre, araştırmacının Box-Jenkins kimliklendirme (tanımlama) aşamasında belirlediği en uygun ön model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2)Answer
  2. B
    ARIMA(2,1,0)ARIMA(2, 1, 0)
  3. C
    ARIMA(0,0,2)ARIMA(0, 0, 2)
  4. D
    ARIMA(2,0,0)ARIMA(2, 0, 0)
  5. E
    ARIMA(2,1,2)ARIMA(2, 1, 2)

Answer

Verilen özelliklere göre en uygun model ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2) modelidir.
Box-Jenkins yönteminin kimliklendirme aşamasında ARIMA(p,d,q)ARIMA(p, d, q) modelinin dereceleri belirlenir. Serinin durağanlaştırılması için birinci mertebeden fark alınması d=1d=1 olduğunu ifade eder. Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) 2. gecikmeden sonra kesildiği ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) sönümlendiği için süreç bir Hareketli Ortalama sürecidir ve derecesi 2'dir (q=2q=2). Seride otoregresif bir davranış olmadığı için p=0p=0'dır. Tüm bunlar bir araya getirildiğinde uygun modelin ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2) olduğu görülmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Durağanlık için yapılan işlemin modelin 'd' (fark alma) derecesine yansıtılması.
d=1d = 1
Orijinal serinin durağan olmadığı ve durağanlığı sağlamak için serinin birinci mertebeden farkının alındığı belirtilmiştir.
2
ACF ve PACF grafiklerinin davranışına bakılarak sürecin otoregresif (AR) mi yoksa hareketli ortalama (MA) mı olduğunun belirlenmesi.
Süreç bir Hareketli Ortalama (MA) sürecidir.
Teorik olarak, ACF'nin belirli bir gecikmeden sonra kesilmesi (sıfır olması) ve PACF'nin üstel olarak sönümlenmesi sadece saf MA süreçlerine özgü bir durumdur.
3
Modelin 'p' (AR derecesi) ve 'q' (MA derecesi) parametrelerinin belirlenmesi.
p=0p = 0 ve q=2q = 2
ACF grafiği ikinci gecikmeden sonra kesildiği için hareketli ortalama derecesi q=2q=2 olur. Modelde AR terimi olmadığı için p=0p=0 olarak alınır.
4
Bulunan parametrelerin ARIMA(p,d,q)ARIMA(p, d, q) genel gösteriminde yerine konulması.
ARIMA(0,1,2)ARIMA(0, 1, 2)
Parametreler sırasıyla p=0p=0, d=1d=1 ve q=2q=2 olarak modele yerleştirilmiştir.

Key Concept

Box-Jenkins yönteminde ACF ve PACF grafikleri yardımıyla model kimliklendirmesi
Rate this question

Topics

ARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

More questions from this topic