Examkin

Question

Difficulty: MediumÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir araştırma şirketi, belirli bir bölgedeki 12.00012.000 kayıtlı seçmenin eğilimlerini belirlemek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 400400 seçmen üzerinde bir anket uygulamıştır.

Bu araştırmada kullanılan büyütme faktörü (expansion factor) ve bu değerin istatistiksel yorumu aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 3030; Örneklemdeki her bir birim kitledeki 3030 birimi temsil etmektedir.Answer
  2. B
    0,0330,033; Örneklemdeki her bir birim kitledeki 0,0330,033 birimi temsil etmektedir.
  3. C
    0,9670,967; Örnekleme hatasını minimize eden düzeltme çarpanıdır.
  4. D
    3030; Kitledeki birimlerin %30\%30'unun örnekleme seçildiğini ifade eder.
  5. E
    0,0330,033; Kitledeki birimlerin %33\%33'ünün araştırmaya dahil edildiğini ifade eder.

Answer

Büyütme faktörü 30'dur ve örneklemdeki her bir birimin kitledeki 30 birimi temsil ettiğini (ağırlıklandırdığını) ifade eder.
Büyütme faktörü W=NnW = \frac{N}{n} formülü ile hesaplanır. Verilen problemde N=12.000N=12.000 ve n=400n=400 olduğundan, W=12.000/400=30W = 12.000 / 400 = 30 bulunur. Bu değer, örneklemdeki her bir seçmenin kitle düzeyindeki tahminlerde 30 kişiyi temsil ettiğini gösteren bir ağırlık değeridir.

Step-by-Step Solution

1
Kitle büyüklüğü (NN) ve örneklem büyüklüğünün (nn) belirlenmesi
N=12.000N = 12.000 ve n=400n = 400
Hesaplama için gerekli temel parametrelerin saptanması gerekir.
2
Büyütme faktörü (WW) formülünün uygulanması
W=NnW = \frac{N}{n}
Büyütme faktörü, kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranıdır.
3
Sayısal hesaplamanın yapılması
W=12.000400=30W = \frac{12.000}{400} = 30
Sayısal değerin elde edilmesi için bölme işlemi uygulanır.
4
Sonucun istatistiksel olarak yorumlanması
Her bir örneklem birimi 3030 kitle birimini temsil eder.
Büyütme faktörü (ağırlık), her bir örneklem biriminin kitlede kaç birime karşılık geldiğini gösterir.

Key Concept

Büyütme faktörü (expansion factor), örnekleme kesrinin (f=n/Nf = n/N) çarpmaya göre tersidir (1/f=N/n1/f = N/n) ve örneklem birimlerinin kitleye genişletilmesinde ağırlık işlevi görür.

Alternative Method

Önce örnekleme kesrini (ff) hesaplayıp (400/12.000=1/30400/12.000 = 1/30), ardından bu kesrin çarpmaya göre tersini alarak (1/f=301/f = 30) büyütme faktörüne ulaşılabilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

More questions from this topic