Examkin

Question

Difficulty: EasySistematik Örnekleme

Bir belediyenin imar müdürlüğü, son bir yıl içinde düzenlenen N=1.800N = 1.800 adet yapı ruhsatı dosyasını denetlemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=60n = 60 adet dosyayı incelemeye karar vermiştir. Örnekleme aralığı (kk) hesaplandıktan sonra, örneklemin ilk birimi 11 ile kk sayıları arasından rastgele a=14a = 14 olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu örnekleme sürecinde seçilecek olan 5. dosyanın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 134Answer
  2. B
    164
  3. C
    120
  4. D
    30
  5. E
    160

Answer

Sistematik örnekleme sürecinde 5. birimin sıra numarası 134 olarak hesaplanır.
Sistematik örneklemede kitle hacmi (N=1.800N=1.800) örneklem hacmine (n=60n=60) bölünerek örnekleme aralığı k=30k=30 bulunur. İlk birim a=14a=14 olarak verildiğine göre, 5. birim 14+(5−1)×30=13414 + (5-1) \times 30 = 134 kuralıyla hesaplanır. Bu hesaplama, başlangıç birimine 4 tam aralık eklendiğini gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması
k=N/n=1.800/60=30k = N / n = 1.800 / 60 = 30
Sistematik örneklemede kitle hacmi örneklem hacmine bölünerek her kaç birimde bir seçim yapılacağı belirlenir.
2
Başlangıç noktasının (aa) kontrol edilmesi
1≤14≤301 \leq 14 \leq 30
Başlangıç noktası 11 ile kk arasında rastgele seçilmelidir; verilen a=14a = 14 değeri bu kurala uygundur.
3
ii. birimin sıra numarasının formül ile hesaplanması
xi=a+(i−1)×k⇒x5=14+(5−1)×30=14+120=134x_i = a + (i-1) \times k \Rightarrow x_5 = 14 + (5-1) \times 30 = 14 + 120 = 134
5. birimi bulmak için başlangıç noktasına 4 kez atlama aralığı eklenmelidir.

Key Concept

Sistematik örneklemede birim seçimi, k=N/nk = N/n aralığı ve a+(i−1)ka + (i-1)k genel terimi üzerinden yapılır.
Rate this question

Topics

Sistematik Örnekleme

More questions from this topic