Bir kamu kurumunda uzman yardımcısı, kurumun personel nitelikleri (X seti: Eğitim Yılı, Hi… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda uzman yardımcısı, kurumun personel nitelikleri ( $X$ seti: Eğitim Yılı, Hizmet İçi Eğitim Saati, Yabancı Dil Puanı) ile birim performans göstergeleri ( $Y$ seti) arasındaki ilişkileri incelemek amacıyla kanonik korelasyon analizi yapmıştır. Uzman yardımcısı, birinci kanonik fonksiyona ait sonuçları raporlarken, $X$ setindeki "Eğitim Yılı" ( $X_1$ ) değişkeninin standartlaştırılmış kanonik ağırlığının (katsayısının) $0,02$ gibi mutlak değerce çok düşük bir değer aldığını; ancak aynı değişkenin kendi kanonik değişkeni (varyatı) ile arasındaki korelasyonu ifade eden kanonik yükünün $0,88$ ile oldukça yüksek olduğunu fark etmiştir.

Buna göre, $X_1$ değişkeni için standartlaştırılmış kanonik ağırlık ile kanonik yük arasında ortaya çıkan bu zıt durumun istatistiksel olarak en doğru açıklaması aşağıdakilerden hangisidir?

$X_1$ değişkeninin, kendi setindeki diğer bağımsız değişkenlerle yüksek düzeyde çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) içinde olması ve kanonik değişkene yaptığı özgün (kısmi) katkının çok düşük kalmasıdır.Answer
B
Standartlaştırılmış kanonik ağırlıkların değişkenin kanonik değişkenle olan toplam ilişkisini, kanonik yüklerin ise diğer değişkenler sabitken yapılan kısmi katkıyı ölçmesidir.
C
Analizde kullanılan $X$ seti değişkenlerinin farklı ölçüm birimlerine sahip olması ve standartlaştırma işleminin kanonik korelasyon katsayılarının temel yapısını bozmasıdır.
D
$X_1$ değişkeninin, kendi kanonik değişkenini güçlü şekilde açıklarken, karşı tarafın ( $Y$ setinin) varyansını açıklamadaki gücünü gösteren fazlalık indeksinin (redundancy index) yetersiz kalmasıdır.
E
Analiz sürecinde bağımlı ve bağımsız değişken setlerinin yerlerinin ters alınması nedeniyle, asimetrik bir yapıya sahip olan ağırlık katsayılarının işaret ve büyüklüklerinin çarpıtılmasıdır.

Answer

Doğru açıklama, değişkenin diğer değişkenlerle çoklu bağlantı içinde olması nedeniyle kanonik değişkene özgün katkısının düşük olmasıdır.

Çok değişkenli analizlerde, özellikle kanonik korelasyon ve çoklu regresyonda, bir değişkenin standartlaştırılmış ağırlığı (katsayısı) onun modele yaptığı 'özgün' veya 'kısmi' katkıyı ifade eder. Kanonik yük ise değişkenin kanonik varyat ile olan ikili (basit) korelasyonudur. Eğer bir değişkenin yükü çok yüksek (

0,88

) ancak ağırlığı sıfıra yakınsa (

0,02

), bu değişken kanonik varyatla son derece ilişkilidir; fakat bu ilişkinin neredeyse tamamı setteki diğer değişkenlerle (örneğin Hizmet İçi Eğitim Saati) olan güçlü ortak varyansından (çoklu doğrusal bağlantı) kaynaklanmaktadır. Yani değişken modele yeni veya özgün bir bilgi katmamaktadır.

Step-by-Step Solution

Kanonik yük ve kanonik ağırlık kavramlarının tanımlarını hatırlama.

Kanonik yük: Orijinal değişken ile kanonik değişken (varyat) arasındaki basit korelasyon. Kanonik ağırlık (standartlaştırılmış): Setteki diğer değişkenler kontrol edildiğinde orijinal değişkenin kanonik varyata yaptığı özgün (kısmi) katkı.

Sorudaki temel çelişkiyi çözmek için iki kavramın neyi ölçtüğünü bilmek gerekir.

Yüksek yük ve düşük ağırlık durumunu analiz etme.

Yükün yüksek olması (

0,88

) değişkenin varyat ile güçlü ilişkisi olduğunu gösterir. Ağırlığın düşük olması (

0,02

) ise bu ilişkinin, değişkenin tek başına sağladığı bir bilgi olmadığını gösterir.

İstatistiksel katsayıların sonuçlarını mantıksal bir çerçeveye oturtmak için.

Bu durumun istatistiksel nedenini belirleme.

Eğer bir değişken tek başına önemli değilse ama genel ilişki yüksekse, bu değişkenin barındırdığı bilgi diğer değişkenler tarafından zaten modele katılıyor demektir. Bu durum değişkenler arasındaki yüksek korelasyon, yani 'çoklu doğrusal bağlantı' (multicollinearity) ile açıklanır.

Sorunun kök nedenine ulaşmak ve doğru seçeneği eşleştirmek için.

Key Concept

Kanonik Yükler ve Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlıkların Karşılaştırmalı Yorumu

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic