Examkin

Question

Difficulty: MediumTek Bağlantı (En Yakın Komşu) Yöntemi

Bir arkeolog, kazı alanındaki dört farklı bölgeden (B1,B2,B3,B4B_1, B_2, B_3, B_4) elde edilen buluntuların benzerliklerini incelemek için hiyerarşik kümeleme analizi yapmaktadır. Bölgeler arasındaki Öklid uzaklık matrisi aşağıda verilmiştir:

B1B_1B2B_2B3B_3B4B_4
B1B_10121520
B2B_21201018
B3B_3151008
B4B_4201880

Buna göre, Tek Bağlantı (Single Linkage) yöntemi kullanılarak yapılan analizde ilk küme oluştuktan sonra, bu küme ile B1B_1 gözlemi arasındaki uzaklık değeri kaçtır?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. 15Answer
  4. D
    17.5
  5. E
    20

Answer

Tek Bağlantı yöntemine göre B1B_1 ile {B3,B4}\{B_3, B_4\} kümesi arasındaki uzaklık 15 birimdir.
Doğru yanıt olan 15 değeri, Tek Bağlantı (Single Linkage) yönteminin temel prensibi olan 'en yakın komşu' kuralına dayanır. İlk adımda B3B_3 ve B4B_4 gözlemleri 8 birimlik en küçük uzaklıkla birleşir. B1B_1 gözleminin bu yeni kümeye olan uzaklığı hesaplanırken, B1B_1'in küme içindeki her bir elemana (B3B_3 ve B4B_4) olan uzaklıkları karşılaştırılır ve min⁡(15,20)=15\min(15, 20) = 15 değeri seçilir.

Step-by-Step Solution

1
Matristeki en küçük uzaklık değerini bularak ilk birleşecek gözlemleri belirleyin.
d(B3,B4)=8d(B_3, B_4) = 8 birim olduğundan ilk olarak B3B_3 ve B4B_4 birleşerek bir küme oluşturur.
Hiyerarşik kümelemede işlemler en yakın (en küçük uzaklığa sahip) birimlerin birleştirilmesiyle başlar.
2
Tek Bağlantı (Single Linkage) yöntemi kuralını uygulayın.
d(B1,{B3,B4})=min⁡(d(B1,B3),d(B1,B4))d(B_1, \{B_3, B_4\}) = \min(d(B_1, B_3), d(B_1, B_4)) formülü kullanılır.
Tek bağlantı yöntemi, bir gözlemin bir kümeye olan uzaklığını, o gözlemin küme üyelerine olan en kısa mesafesi olarak tanımlar.
3
Matristeki değerleri yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
min⁡(15,20)=15\min(15, 20) = 15 sonucuna ulaşılır.
B1B_1 ile B3B_3 arası 15, B1B_1 ile B4B_4 arası 20 birimdir; en küçüğü 15'tir.

Key Concept

Tek Bağlantı (En Yakın Komşu) yöntemi, iki küme veya bir gözlem ile bir küme arasındaki mesafeyi, aradaki en kısa (minimum) ikili uzaklık olarak belirler.

Alternative Method

Zincirleme (chaining) etkisini kontrol etmek için dendrogramın her adımında birleşme mesafelerinin monoton olarak arttığı gözlemlenebilir. İlk adımda 8 mesafesinde birleşen kümeye en yakın adayın B2B_2 (mesafe 10) olduğu görülmektedir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tek Bağlantı (En Yakın Komşu) Yöntemi

More questions from this topic