Bir kalkınma ajansı uzmanı, bölgesindeki 150 farklı ilçenin yıllık altyapı yatırım harcamaları () ile nüfus büyüklükleri () arasındaki ilişkiyi incelemek için yatay kesit verileri kullanarak klasik doğrusal bir regresyon modeli kurmuştur. Araştırmacı, nüfusu büyük olan ilçelerin altyapı yatırımlarındaki değişkenliğin, nüfusu küçük olan ilçelere göre çok daha geniş bir aralığa yayıldığını, yani eş varyanslılık (homoskedastisite) varsayımının ihlal edildiğini tespit etmiştir.
Modelde değişen varyans (heteroskedastisite) problemi olduğu bilinmesine rağmen, bu durum göz ardı edilerek En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle parametre tahmini yapılması ve hipotez testlerinin standart EKK varyans formülleri kullanılarak gerçekleştirilmesi durumunda, tahmin edicilerin özellikleri ve testlerin geçerliliği hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- AEKK tahmin edicileri sapmalı (biased) hale gelir ve etkinliklerini yitirir, bu nedenle elde edilen katsayı tahminleri güvenilmezdir ve standart t ve F testleri uygulanamaz.
- BEKK tahmin edicileri sapmasızlık özelliğini korur ancak etkinliklerini kaybeder; buna karşın sadece bireysel katsayıları sınayan t testleri geçersiz olurken, genel anlamlılığı ölçen F testi geçerliliğini sürdürür.
- CEKK tahmin edicileri sapmalı hale gelmesine rağmen minimum varyans (etkinlik) özelliğini korur, bu yüzden hipotez testleri asimptotik olarak geçerliliğini devam ettirir.
- EKK tahmin edicileri sapmasızlık ve tutarlılık özelliklerini korur ancak minimum varyanslı olma (etkinlik) özelliğini kaybeder; standart hatalar yanlış hesaplanacağı için t ve F testleri geçersiz hale gelir.Answer
- EEKK tahmin edicileri sapmasızlık özelliğini kaybeder; bu durumun tespiti ve standart hataların düzeltilmesi için Durbin-Watson istatistiğine veya VIF değerlerine bakılarak model yenilenmelidir.