Examkin

Question

Difficulty: MediumPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir İl Tarım ve Orman Müdürlüğü gıda kontrol laboratuvarına, analiz edilmek üzere saatte ortalama 3030 numune getirilmektedir. Laboratuvarın numune kabul bankosunda işlem görmek için sırada bekleyen numune sayısının ortalama 55 adet olduğu belirlenmiştir.

Her bir numunenin sisteme kayıt edilmesi ve ön inceleme işlemi ortalama 22 dakika sürmektedir.

Buna göre, bir numunenin laboratuvara getirilmesinden kayıt işleminin tamamlanmasına kadar geçen toplam ortalama süre (WW) kaç dakikadır?

  1. A
    4,5
  2. B
    6
  3. C
    7
  4. D
    10
  5. 12Answer

Answer

Doğru cevap 12 dakikadır.
Bir numunenin sistemde geçirdiği toplam süreyi (WW) bulmak için öncelikle Little Teoremi (Lq=λ×WqL_q = \lambda \times W_q) yardımıyla kuyrukta bekleme süresi (WqW_q) hesaplanmalıdır. Varış hızı saatte 3030 numune olduğundan, dakikadaki varış hızı λ=3060=0,5\lambda = \frac{30}{60} = 0,5 numunedir. Formülden Wq=Lqλ=50,5=10W_q = \frac{L_q}{\lambda} = \frac{5}{0,5} = 10 dakika olarak bulunur. Sistemde geçirilen toplam süre (WW) ise kuyrukta bekleme süresi ile işlem süresinin (1/μ=21/\mu = 2 dakika) toplamıdır: W=10+2=12W = 10 + 2 = 12 dakika. Doğru seçenek 1212 dakikayı gösteren seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
Varış hızını (λ\lambda) dakika cinsinden hesapla.
λ=3060=0,5\lambda = \frac{30}{60} = 0,5 numune/dakika.
Hizmet (işlem) süresi dakika cinsinden verildiği için, varış hızının da dakikaya çevrilerek birim uyumunun sağlanması gerekir.
2
Little Teoremi (Lq=λ×WqL_q = \lambda \times W_q) yardımıyla kuyrukta bekleme süresini (WqW_q) bul.
Wq=Lqλ=50,5=10W_q = \frac{L_q}{\lambda} = \frac{5}{0,5} = 10 dakika.
Sistemde geçirilen toplam süreyi bulmadan önce numunenin sadece sırada (kuyrukta) ne kadar zaman geçirdiği hesaplanmalıdır.
3
Sistemde geçirilen toplam süreyi (WW) hesapla.
W=Wq+1μ=10+2=12W = W_q + \frac{1}{\mu} = 10 + 2 = 12 dakika.
Bir numunenin laboratuvarda geçirdiği toplam süre, kuyrukta beklediği süre ile işlemde geçen sürenin toplamına eşittir.

Key Concept

Little Teoremi ve Kuyruk Performans Ölçütleri

Alternative Method

Little Teoremi tüm sistem için de doğrudan uygulanabilir: Sistemdeki ortalama numune sayısı (LL), kuyruktaki numune sayısı ile işlem gören numune sayısının toplamıdır. L=Lq+(λ×1μ)=5+(0,5×2)=6L = L_q + (\lambda \times \frac{1}{\mu}) = 5 + (0,5 \times 2) = 6 numune. Buradan sistemde geçen toplam süre W=Lλ=60,5=12W = \frac{L}{\lambda} = \frac{6}{0,5} = 12 dakika şeklinde de tek formülle hesaplanabilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

More questions from this topic