Examkin

Question

Difficulty: HardÇok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA)

Bir araştırmacı, üç farklı eğitim yönteminin (bağımsız değişken) öğrencilerin matematik ve fizik başarı puanları (bağımlı değişkenler) üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Araştırmacı, öğrencilerin önceki dönem genel not ortalamalarını (GNO) modele ortak değişken (kovaryant) olarak dahil ederek Çok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA) uygulamayı planlamaktadır. Analiz öncesi varsayım kontrollerinde, bağımsız değişken (eğitim yöntemi) ile ortak değişken (GNO) arasındaki etkileşim etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu (p<0,05p < 0,05) bulunmuştur.

Buna göre, karşılaşılan bu durumun yorumu ve yapılması gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Regresyon doğrularının eğimlerinin homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir; standart MANCOVA işleminin uygulanması uygun değildir.Answer
  2. B
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir; bu nedenle Box's M istatistiği raporlanarak analize devam edilmelidir.
  3. C
    Ortak değişkenin modele katkısı çok yüksektir ve ayırma gücünü artırmıştır; bu durum Wilks' Lambda değerinin 1'e yaklaştığını gösterir.
  4. D
    Ortak değişken ile bağımlı değişkenler arasında çoklu bağlantı (multicollinearity) sorunu vardır; bu nedenle her bir bağımlı değişken için ayrı ayrı ANOVA uygulanmalıdır.
  5. E
    Bağımlı değişkenler marjinal olarak normal dağılım gösterdiğinden ortak normal dağılım varsayımı sağlanmış sayılır ve etkileşim etkisi göz ardı edilir.

Answer

Regresyon doğrularının eğimlerinin homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir; standart MANCOVA işleminin uygulanması uygun değildir.
MANCOVA analizinde, ortak değişkenin bağımlı değişkenler üzerindeki etkisinin bağımsız değişkenin tüm düzeylerinde (tüm gruplarda) aynı olması beklenir. Bu duruma 'regresyon doğrularının eğimlerinin homojenliği' varsayımı denir. Bağımsız değişken ile ortak değişken arasındaki etkileşim testinin istatistiksel olarak anlamlı (p<0,05p < 0,05) çıkması, eğimlerin gruplara göre farklılaştığını, dolayısıyla bu varsayımın ihlal edildiğini kanıtlar. Bu durumda klasik MANCOVA modelinin uygulanması hatalı sonuçlar üretir.

Step-by-Step Solution

1
MANCOVA'nın varsayımlarını ve bu varsayımların nasıl test edildiğini hatırlamak.
MANCOVA'da varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği (Box's M), çok değişkenli normallik ve regresyon eğimlerinin homojenliği gibi temel varsayımlar bulunur.
Analiz sonucunu doğru yorumlamak için hangi varsayımın test edildiğini bilmek gerekir.
2
Bağımsız değişken (faktör) ile ortak değişken (kovaryant) arasındaki etkileşim etkisinin neyi ifade ettiğini belirlemek.
Bu etkileşim, bağımlı değişken(ler) ile ortak değişken arasındaki ilişkinin (regresyon eğiminin) faktörün düzeylerine (gruplara) göre değişip değişmediğini test eder.
Etkileşimin anlamlı çıkmasının (p<0,05p < 0,05) istatistiksel karşılığını saptamak için bu ilişki kurulmalıdır.
3
Etkileşimin anlamlı olmasının sonucunu değerlendirmek.
Etkileşim anlamlı ise, grupların regresyon eğimleri birbirinden farklıdır. Yani 'regresyon eğimlerinin homojenliği' varsayımı ihlal edilmiştir.
Varsayım ihlal edildiğinde standart MANCOVA modeli kullanılamaz; etkileşim terimini içeren alternatif modeller tercih edilmelidir.

Key Concept

Regresyon Eğimlerinin Homojenliği Varsayımı
Rate this question

Topics

Çok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA)

More questions from this topic