Examkin

Question

Difficulty: MediumStudent-Newman-Keuls (SNK) Testi

Bir ziraat mühendisi, 4 farklı gübre çeşidinin (G1,G2,G3,G4G_1, G_2, G_3, G_4) domates verimi üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla tamamen rastgele tasarım planına uygun bir deney yürütmüştür. Elde edilen veriler üzerinden yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, gübre çeşitlerinin verim üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu tespit edilmiştir. Ortalamalar arasındaki farklılıkların kaynağını belirlemek isteyen araştırmacı, Student-Newman-Keuls (SNK) testini kullanmaya karar vermiştir. Gübrelerin ortalama verimleri küçükten büyüğe doğru XˉG2<XˉG4<XˉG1<XˉG3\bar{X}_{G2} < \bar{X}_{G4} < \bar{X}_{G1} < \bar{X}_{G3} şeklinde sıralanmıştır.

Buna göre, Student-Newman-Keuls (SNK) testinin teorik yapısı ve uygulanışı dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. SNK testinde karşılaştırılan ortalamalar arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça kullanılacak kritik değer de büyür; bu nedenle G3G_3 ile G2G_2 arasındaki karşılaştırmada kullanılan kritik değer, G1G_1 ile G4G_4 arasındaki karşılaştırmada kullanılan kritik değerden daha büyüktür.Answer
  2. B
    Eğer analizde gübrelerden biri standart bir kontrol grubu olarak belirlenmiş olsaydı ve amaç sadece diğer gübreleri bu kontrol grubuyla karşılaştırmak olsaydı, araştırmacının yine de istatistiksel gücü en yüksek tutmak için SNK testini tercih etmesi gerekirdi.
  3. C
    Varyans analizi sonucunda hesaplanan FF istatistiği istatistiksel olarak anlamlı bulunmasaydı bile, araştırmacının en yüksek ve en düşük ortalamaya sahip gruplar arasında bir fark olup olmadığını görmek amacıyla SNK testini uygulaması doğru bir istatistiksel yaklaşımdır.
  4. D
    SNK testi için Öğrenci aralığı (Studentized range) tablosundan kritik değerler elde edilirken, paydanın serbestlik derecesi olarak her zaman işlem (gruplar arası) serbestlik derecesi olan (k−1)(k-1) değeri kullanılmalıdır.
  5. E
    SNK testi, grup ortalamaları arasındaki tüm ikili karşılaştırmalar için varyansların homojenliğinden bağımsız olarak her zaman tek ve sabit bir kritik değer hesaplar ve değerlendirmeyi bu değere göre yapar.

Answer

SNK testinde karşılaştırılan ortalamalar arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça kullanılacak kritik değer de büyür; bu nedenle G3G_3 ile G2G_2 arasındaki karşılaştırmada kullanılan kritik değer, G1G_1 ile G4G_4 arasındaki karşılaştırmada kullanılan kritik değerden daha büyüktür.
Doğru olan seçenek, SNK testinin ardışık bir çoklu karşılaştırma testi olması prensibini yansıtmaktadır. Test prosedüründe ortalamalar küçükten büyüğe sıralanır ve karşılaştırılacak iki ortalamanın bu sıralamadaki konumları arasındaki fark (adım sayısı, pp) belirlenir. Adım sayısı pp ne kadar büyükse, kullanılan Öğrenci aralığı (Studentized range, qq) istatistiğinin tablo kritik değeri de o kadar büyük olur. Bu nedenle en uçtaki ortalamalar olan G3G_3 ile G2G_2 için (p=4p=4) gereken kritik fark, birbirine daha yakın olan G1G_1 ile G4G_4 (p=2p=2) ortalamaları için gereken kritik farktan daha fazladır.

Step-by-Step Solution

1
Grupların sıralanması ve adım sayılarının (p) belirlenmesi.
G2,G4,G1,G3G_2, G_4, G_1, G_3 sıralamasında en uçtaki G2G_2 ile G3G_3 arasındaki adım sayısı p=4p=4'tür. Ardışık sayılan G4G_4 ile G1G_1 arasındaki adım sayısı ise p=2p=2'dir.
SNK testinde her bir ikili karşılaştırma için aralığın (range) açıklığına göre ayrı bir tablo değeri okunur.
2
Adım sayısı ile kritik değer ilişkisinin değerlendirilmesi.
pp değeri arttıkça Öğrenci aralığı (qq) tablosundan alınan kritik değerin de büyümesi gerektiği sonucuna varılır.
SNK, çoklu karşılaştırma sürecinde Aile Boyu Hata Oranını (Family-wise Error Rate) dengelemek için geniş açıklıklarda daha büyük kritik farklar talep eden ardışık (stepwise) bir testtir.

Key Concept

Student-Newman-Keuls (SNK) testinin adım sayısına bağlı değişen kritik değer (stepwise multiple range) özelliği
Rate this question

Topics

Student-Newman-Keuls (SNK) Testi

More questions from this topic