Orman Genel Müdürlüğü (OGM), orman yangınlarına müdahalede kullanılan özel bir yangın sönd… — KPSS İstatistik

Orman Genel Müdürlüğü (OGM), orman yangınlarına müdahalede kullanılan özel bir yangın söndürme kimyasalının tedarik sürecinde Yokluklara İzin Verilen Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) modelini kullanmaktadır. Bu kimyasalın yıllık talebi ( $D$ ) $4.800$ varil ve her bir siparişin hazırlık maliyeti ( $K$ ) $600$ TL'dir.

Kurumun stok yönetimi analizlerine göre, iki sipariş arasındaki tedarik döngüsünün (çevrim süresi) tam olarak $\%64$ 'lük kısmında stoklar tükenmekte ve talepler beklemeye alınmaktadır (yokluk süresi).

Eğer kurum, yokluklara kesinlikle izin verilmeyen klasik EOQ modelini kullansaydı, bu kimyasal için optimum sipariş miktarı ( $Q_{klasik}$ ) $600$ varil olarak gerçekleşecekti.

Buna göre, bu kimyasal için varil başına yıllık yokluk (eksik kalma) maliyeti ( $p$ ) ve yokluklara izin verilen mevcut modeldeki optimum sipariş miktarı ( $Q^*$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A
$28,44$ TL ; $750$ varil
B
$9$ TL ; $360$ varil
$9$ TL ; $1.000$ varilAnswer
D
$9$ TL ; $600$ varil
E
$10,24$ TL ; $960$ varil

Answer

Doğru yanıt, yıllık yokluk maliyetinin 9 TL ve optimum sipariş miktarının 1.000 varil olduğu seçenektir.

Soruda öncelikle klasik EOQ miktarı üzerinden ters işlem yapılarak elde bulundurma maliyeti (h) 16 TL olarak bulunur. Ardından yokluklara izin verilen modelin en önemli kavramsal özelliklerinden biri olan zaman oranı kullanılır: Yokluk süresinin (t2) tüm çevrim süresine (t*) oranı h / (h+p)'ye eşittir. Denklem 16 / (16+p) = 0,64 olarak kurulduğunda yokluk maliyeti (p) 9 TL olarak hesaplanır. Son adımda, yokluklu EOQ formülü olan Q* = Q_klasik × √((h+p)/p) uygulandığında 600 × √(25/9) işlemi sonucu optimum sipariş miktarı 1.000 varil olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Klasik EOQ formülünü kullanarak yıllık elde bulundurma maliyetini (

h

) hesapla.

600 = \sqrt{\frac{2 \times 4.800 \times 600}{h}} \implies 360.000 = \frac{5.760.000}{h} \implies h = 16

TL/varil-yıl.

Yokluklu modele geçişte eksik olan

h

(elde bulundurma) parametresinin, soruda verilen klasik EOQ miktarı üzerinden tersine mühendislikle bulunması gerekir.

Yokluk süresinin döngü süresine oranını (

t_2 / t^*

) kullanarak yokluk maliyetini (

p

) bul.

\frac{h}{h+p} = 0,64 \implies \frac{16}{16+p} = 0,64 \implies 16 = 10,24 + 0,64p \implies 5,76 = 0,64p \implies p = 9

TL/varil-yıl.

Yokluklara izin verilen EOQ modelinde stokların tükendiği sürenin toplam döngüye oranı kavramsal olarak

h/(h+p)

eşitliğidir.

Bulunan

h

p

değerlerini yokluklara izin verilen optimum sipariş miktarı (

Q^*

) formülünde yerine koy.

Q^* = Q_{klasik} \times \sqrt{\frac{h+p}{p}} = 600 \times \sqrt{\frac{16+9}{9}} = 600 \times \sqrt{\frac{25}{9}} = 600 \times \frac{5}{3} = 1.000

varil.

Yokluklara izin verilen modelde sipariş miktarı, klasik sipariş miktarının yokluk maliyeti esneklik çarpanı ile genişletilmiş halidir.

Key Concept

Yokluklara İzin Verilen EOQ Modelinde Zaman Oranları ve Parametre Geçişleri

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic