Bir bölgesel kalkınma ajansında görevli uzman, illerin ekonomik altyapı göstergeleri (X se… — KPSS İstatistik

Bir bölgesel kalkınma ajansında görevli uzman, illerin ekonomik altyapı göstergeleri ( $X$ seti) ile sosyal yaşam kalitesi ( $Y$ seti) arasındaki ilişkiyi Kanonik Korelasyon Analizi ile incelemektedir. Analiz sonucunda, en yüksek ilişkiyi temsil eden birinci kanonik değişken çifti için hesaplanan standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken Seti	Değişken Tanımı	Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlık
$X$ Seti	$X_1$ : Kişi Başına Elektrik Tüketimi	0,25
$X_2$ : Organize Sanayi Bölgesi Sayısı	0,70
$X_3$ : İnternet Abone Oranı	0,15
$Y$ Seti	$Y_1$ : Bin Kişi Başına Düşen Hekim Sayısı	0,80
$Y_2$ : Okur-Yazar Oranı	0,35

Bu analiz sonuçlarına dayanarak yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

$X$ seti içinde, ilgili kanonik değişkenin oluşumuna en yüksek göreceli katkıyı sağlayan değişken organize sanayi bölgesi sayısıdır.Answer
B
Bin kişi başına düşen hekim sayısı ( $Y_1$ ) ile birinci kanonik değişken arasındaki ikili korelasyon katsayısı (kanonik yük) tam olarak 0,80 değerine eşittir.
C
Organize sanayi bölgesi sayısı ( $X_2$ ) değişkenindeki toplam varyansın %70'i, elde edilen birinci kanonik değişken tarafından açıklanmaktadır.
D
Değişkenlerin ölçü birimleri birbirinden farklı olsa dahi, ham (standardize edilmemiş) kanonik ağırlıklar kullanılarak değişkenlerin önem sıralaması yapılabilir.
E
Birinci kanonik değişken çifti arasındaki kanonik korelasyon katsayısı, en yüksek ağırlık değerine sahip olan $Y_1$ değişkeninin katsayısı (0,80) ile aynıdır.

Answer

Ekonomik altyapı (

X

) seti içerisinde, birinci kanonik değişkenin yapısına en yüksek göreceli katkıyı sağlayan değişken, en büyük standartlaştırılmış ağırlığa (0,70) sahip olan organize sanayi bölgesi sayısı değişkenidir.

Kanonik ağırlıklar, kanonik değişkenleri (latent değişkenler) oluşturmak için kullanılan doğrusal kombinasyonun katsayılarıdır. Standartlaştırılmış olmaları, değişkenlerin farklı ölçü birimlerinden arındırıldığını ve katsayıların büyüklüğüne bakılarak 'göreceli önem' sıralaması yapılabileceğini gösterir.

X

setinde

X_2

(0,70) en yüksek değere sahip olduğu için en yüksek katkıyı o sağlamaktadır.

Step-by-Step Solution

Verilen katsayıların türünü belirle.

Tabloda 'Standartlaştırılmış Kanonik Ağırlıklar' (standardized canonical weights) verilmiştir.

Yorumun hangi istatistiksel temele dayanacağını anlamak için katsayı türü kritiktir.

Standartlaştırılmış ağırlıkların anlamını analiz et.

Bu ağırlıklar, diğer değişkenler sabit tutulduğunda her bir değişkenin kanonik değişkenin (U veya V) değerini belirlemedeki eşsiz ve göreceli katkısını ifade eder.

Regresyondaki beta katsayılarına benzer şekilde, değişkenlerin göreceli önem sıralamasını yapmamızı sağlar.

Tablodaki değerleri karşılaştır.

X

seti için

0,70 > 0,25 > 0,15

olduğundan

X_2

en önemli değişkendir.

Y

seti için

0,80 > 0,35

olduğundan

Y_1

en önemli değişkendir.

En yüksek mutlak değere sahip olan katsayı, ilgili set içindeki en etkili değişkeni gösterir.

Key Concept

Standartlaştırılmış kanonik ağırlıklar, orijinal değişkenlerin kanonik değişkenleri oluştururken sahip oldukları göreceli önem veya katkı paylarıdır.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic