Examkin

Question

Difficulty: MediumGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir endüstri mühendisi, bir üretim sürecindeki ana muamele faktörünün etkisini incelemek amacıyla üç yönlü kısıtlamanın (bloklamanın) yapıldığı bir Grek-Latin Karesi deney tasarımı kurgulamıştır. Bu deney tasarımına ait varyans analizi (ANOVA) sonucunda, hata (artık) kareler toplamının serbestlik derecesi 2424 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu deney tasarımındaki toplam gözlem sayısı ve muamele faktörünün serbestlik derecesi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4949 ve 66Answer
  2. B
    2525 ve 44
  3. C
    4949 ve 77
  4. D
    3636 ve 55
  5. E
    2525 ve 55

Answer

Toplam gözlem sayısı 4949 ve muamele serbestlik derecesi 66'dır.
Grek-Latin Karesi deney tasarımında hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülü ile bulunur. Verilen soruda bu değer 2424'tür. (p−1)(p−3)=24(p-1)(p-3) = 24 denklemi açıldığında p2−4p−21=0p^2 - 4p - 21 = 0 elde edilir ve pozitif kök olan p=7p=7 bulunur. Tasarımdaki toplam gözlem sayısı p2=49p^2 = 49 olarak hesaplanır. Muamele faktörü için serbestlik derecesi ise p−1=6p-1 = 6 olur. Bu nedenle doğru eşleşme 4949 ve 66 değerleridir.

Step-by-Step Solution

1
Grek-Latin Karesi deney tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü yaz ve verilen değere eşitle.
(p−1)(p−3)=24(p-1)(p-3) = 24
Bu tasarımda 3 yönlü bloklama yapıldığı için hata serbestlik derecesi, genel serbestlik derecesinden (p2−1p^2-1) satır, sütun, Grek harfi ve muamele serbestlik derecelerinin (4(p−1)4(p-1)) çıkarılmasıyla elde edilir.
2
İkinci dereceden denklemi çözerek pp (seviye sayısı) değerini bul.
p2−4p+3=24⇒p2−4p−21=0⇒(p−7)(p+3)=0⇒p=7p^2 - 4p + 3 = 24 \Rightarrow p^2 - 4p - 21 = 0 \Rightarrow (p-7)(p+3) = 0 \Rightarrow p = 7
Deney tasarımında seviye sayısı negatif olamayacağı için pozitif kök olan 77 değeri kabul edilir.
3
Bulunan pp değerini kullanarak toplam gözlem sayısını hesapla.
p2=72=49p^2 = 7^2 = 49
Grek-Latin Karesi tasarımında toplam deney (gözlem) sayısı seviye sayısının karesine eşittir.
4
Bulunan pp değerini kullanarak muamele faktörünün serbestlik derecesini hesapla.
p−1=7−1=6p - 1 = 7 - 1 = 6
Tasarımda her bir faktörün (muamele ve bloklar) serbestlik derecesi seviye sayısının bir eksiği kadardır.

Key Concept

Grek-Latin Karesi Tasarımında Serbestlik Dereceleri
Rate this question

Topics

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

More questions from this topic