Examkin

Question

Difficulty: Medium3^k Faktöriyel Tasarımlar

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı tarafından yürütülen bir enerji verimliliği projesinde, kamu binalarında ısı kaybını etkileyen faktörler araştırılmaktadır. Bu kapsamda İzolasyon Kalınlığı (AA) ve Cam Tipi (BB) faktörlerinin etkileri, her bir faktör için düşük, orta ve yüksek olmak üzere 3'er düzey belirlenerek 323^2 faktöriyel tasarım ile incelenmektedir. Bu tasarımda A×BA \times B etkileşimine ait toplam serbestlik derecesi ile bu etkileşimin "Doğrusal A×A \times Doğrusal BB" (ALBLA_L B_L) bileşenine ait serbestlik derecesi sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 4 ve 1Answer
  2. B
    1 ve 1
  3. C
    4 ve 2
  4. D
    2 ve 1
  5. E
    8 ve 2

Answer

Etkileşim toplam serbestlik derecesi 4, doğrusal bileşen etkileşimi ise 1'dir.
3 düzeyli bir faktörün 2 serbestlik derecesi vardır. İki faktörlü bir etkileşim (A×BA \times B) bu iki değerin çarpımı olan 2×2=42 \times 2 = 4 serbestlik derecesine sahiptir. Bu 4 serbestlik derecesi, ortogonal polinomlar kullanılarak her biri 1 serbestlik dereceli olan ALBLA_L B_L, ALBQA_L B_Q, AQBLA_Q B_L ve AQBQA_Q B_Q bileşenlerine ayrıştırılabilir. Dolayısıyla ALBLA_L B_L (Doğrusal ×\times Doğrusal) bileşeni tam olarak 1 serbestlik derecesini temsil eder.

Step-by-Step Solution

1
Faktör düzeylerini ve faktör sayısını belirle.
Faktör AA düzey sayısı (aa) = 3, Faktör BB düzey sayısı (bb) = 3.
Serbestlik derecesi hesaplamaları düzey sayıları üzerinden yapılır.
2
Ana etkiler için serbestlik derecelerini hesapla.
sdA=a−1=3−1=2sd_A = a - 1 = 3 - 1 = 2; sdB=b−1=3−1=2sd_B = b - 1 = 3 - 1 = 2.
Her bir faktörün ana etkisi, düzey sayısının bir eksiği kadar serbestlik derecesine sahiptir.
3
Etkileşim etkisinin toplam serbestlik derecesini hesapla.
sdAB=sdA×sdB=2×2=4sd_{AB} = sd_A \times sd_B = 2 \times 2 = 4.
İki faktörlü bir etkileşimin serbestlik derecesi, o faktörlerin ana etki serbestlik derecelerinin çarpımıdır.
4
Ortogonal polinom bileşenlerine ayırma işlemini uygula.
Her faktörün 2 sd'si; Doğrusal (1 sd) ve Kuadratik (1 sd) olarak ikiye ayrılır. Dolayısıyla ALBLA_L B_L bileşeni 1×1=11 \times 1 = 1 sd'ye sahiptir.
3 düzeyli tasarımlarda etkiler doğrusal ve eğrisel (kuadratik) bileşenlere ayrıştırılabilir ve her bir alt bileşen 1 serbestlik derecesi temsil eder.

Key Concept

3^k tasarımlarda serbestlik derecelerinin ana etkiler ve bileşenler (doğrusal/kuadratik) bazında ayrıştırılması.
Rate this question

Topics

3^k Faktöriyel Tasarımlar

More questions from this topic