Examkin

Question

Difficulty: MediumSistematik Örnekleme

Bir Nüfus ve Vatandaşlık İşleri İl Müdürlüğü, belirli bir ay içerisinde yapılan toplam N=36.000N = 36.000 adet pasaport başvurusunu belge eksikliği ve doğruluğu açısından denetleyecektir. Bu amaçla, söz konusu başvurular arasından sistematik örnekleme yöntemi kullanılarak n=150n = 150 birimlik bir örneklem seçilmesine karar verilmiştir.

Buna göre, rastgele seçilecek başlangıç noktası (aa) için teorik olarak uygun olan aralık ve a=145a = 145 olarak seçildiğinde örnekleme dâhil edilecek 8. başvurunun sıra numarası aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

  1. 1≤a≤2401 \le a \le 240 ve 18251825Answer
  2. B
    1≤a≤2401 \le a \le 240 ve 20652065
  3. C
    1≤a≤36.0001 \le a \le 36.000 ve 18251825
  4. D
    Sadece a=1a = 1 olabilir ve 18251825
  5. E
    1≤a≤1501 \le a \le 150 ve 11951195

Answer

Başlangıç noktası aralığı 1≤a≤2401 \le a \le 240 olmalıdır ve seçilecek 8. başvurunun sıra numarası 18251825'tir.
Sistematik örneklemede atlama aralığı k=Nnk = \frac{N}{n} formülü ile hesaplanır. Verilen problemde k=36.000150=240k = \frac{36.000}{150} = 240'tır. Doğru ve yansız bir sistematik seçim yapabilmek için rastgele başlangıç noktası olan aa, 1≤a≤k1 \le a \le k aralığında, yani 1≤a≤2401 \le a \le 240 sınırları içinde seçilmelidir. Örnekleme dâhil edilecek jj. birimin kitledeki sıra numarası ise xj=a+(j−1)kx_j = a + (j - 1)k formülü ile bulunur. Soru bizden j=8j=8 için değeri istemektedir. Başlangıç noktası a=145a = 145 olarak verildiğine göre, 8. başvurunun sıra numarası x8=145+(8−1)×240=145+(7×240)=145+1680=1825x_8 = 145 + (8 - 1) \times 240 = 145 + (7 \times 240) = 145 + 1680 = 1825 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Örneklem atlama aralığını (kk) hesapla.
k=Nn=36.000150=240k = \frac{N}{n} = \frac{36.000}{150} = 240
Sistematik örneklemede kitle hacminin örneklem hacmine bölünmesiyle birimler arası atlama miktarı bulunur.
2
Başlangıç noktasının (aa) alabileceği geçerli değer aralığını belirle.
1≤a≤2401 \le a \le 240
Sistematik örneklemede başlangıç birimi her zaman 11 ile atlama aralığı (kk) arasında rastgele seçilmelidir.
3
Örnekleme girecek 8. birimin sıra numarasını hesapla.
x8=a+(8−1)k=145+7×240=145+1680=1825x_8 = a + (8 - 1)k = 145 + 7 \times 240 = 145 + 1680 = 1825
Sistematik örneklemede jj. birimin sıra numarası xj=a+(j−1)kx_j = a + (j - 1)k formülü ile elde edilir.

Key Concept

Sistematik Örneklemede Başlangıç Noktası Seçimi ve Birim İndeksi Hesaplama
Rate this question

Topics

Sistematik Örnekleme

More questions from this topic