Sağlık Bakanlığında görevli bir veri analisti, devlet hastanelerinin acil servislerindeki … — KPSS İstatistik

Sağlık Bakanlığında görevli bir veri analisti, devlet hastanelerinin acil servislerindeki günlük başvuru sayılarını tahmin etmek amacıyla $3$ bağımsız değişkenin yer aldığı bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Modele ait $34$ gözlem üzerinden elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi (sd)	Kareler Toplamı (KT)
Regresyon	$1200$
Artık (Hata)	$300$
Genel (Toplam)	$33$	$1500$

Buna göre, modelin genel anlamlılığını sınamak için hesaplanan F test istatistiği değeri ve bağımlı değişkendeki değişimin bağımsız değişkenler tarafından açıklanan kısmını ifade eden belirleme katsayısı ( $R^2$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A
$4$ ve $0,78$
B
$40$ ve $0,20$
$40$ ve $0,80$ Answer
D
$40$ ve $0,78$
E
$4$ ve $0,80$

Answer

Modelin F istatistiği 40 ve belirleme katsayısı (

R^2

) 0,80'dir.

Varyans analizinde F değeri, Regresyon Kareler Ortalamasının Artık Kareler Ortalamasına bölünmesiyle bulunur. Regresyon KO = 1200/3 = 400 ve Artık KO = 300/(33-3) = 10'dur. F = 400/10 = 40 olarak elde edilir. Belirleme katsayısı (

R^2

) ise Regresyon KT'nin Genel KT'ye oranıdır: 1200/1500 = 0,80'dir. Her iki değer de doğru hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecelerini (sd) belirleyin.

Regresyon sd =

k = 3

, Genel sd =

n - 1 = 33

, Artık sd =

n - k - 1 = 34 - 3 - 1 = 30

Kareler ortalamalarını hesaplayabilmek için ilgili kareler toplamlarının kendi serbestlik derecelerine bölünmesi gerekir.

Regresyon ve Artık için Kareler Ortalamalarını (KO) hesaplayın.

Regresyon KO =

1200 / 3 = 400

. Artık KO =

300 / 30 = 10

Varyans analizinde F test istatistiği kareler ortalamalarının oranına dayanır.

F test istatistiğini hesaplayın.

F = Regresyon KO / Artık KO =

400 / 10 = 40

Modelin genel anlamlılığı F testi ile ölçülür.

Belirleme Katsayısını (

R^2

) hesaplayın.

R^2

= Regresyon KT / Genel KT =

1200 / 1500 = 0,80

Belirleme katsayısı, bağımlı değişkendeki toplam değişimin model tarafından açıklanan kısmını ifade eder.

Key Concept

Regresyon Modellerinde Varyans Analizi (ANOVA) ve Belirleme Katsayısı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic