Examkin

Question

Difficulty: EasySayma Kuralları ve Kombinatorik

Bir kamu kurumunun bilgi işlem dairesinde kullanılmak üzere belirlenen 66 farklı siber güvenlik yazılımından 22 tanesi, lisans satın alımı öncesinde teknik inceleme için seçilecektir. Buna göre, bu seçim işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?

  1. 15Answer
  2. B
    30
  3. C
    12
  4. D
    8
  5. E
    36

Answer

6 farklı yazılım arasından 2 tanesinin seçimi 15 farklı şekilde yapılabilir.
Verilen problemde 66 farklı nesne arasından 22 nesnenin seçilmesi istenmektedir. Seçim sırasında yazılımların kendi arasındaki sıralaması sonucu değiştirmediği için kombinasyon kuralı uygulanır. (62)\binom{6}{2} hesaplandığında 1515 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Problemin türünü belirle
Kombinasyon (Seçim)
Yazılımların hangi sırayla seçildiği önemli değildir, sadece hangi iki yazılımın seçildiği önemlidir.
2
Kombinasyon formülünü uygula
C(6,2)=(62)C(6, 2) = \binom{6}{2}
nn elemanlı bir kümeden rr elemanlı alt küme sayısı kombinasyon ile hesaplanır.
3
Hesaplamayı gerçekleştir
6×52×1=15\frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
(nr)=n!r!(n−r)!\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!} formülü sadeleştirilerek sonuca ulaşılır.

Key Concept

Kombinasyon (Seçme)
Rate this question

Topics

Sayma Kuralları ve Kombinatorik

More questions from this topic