Bir kamu kurumunda yapılan görevde yükselme sınavı sonrasında adayların "Yönetici Olmaya U… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda yapılan görevde yükselme sınavı sonrasında adayların "Yönetici Olmaya Uygun" ve "Yönetici Olmaya Uygun Değil" şeklinde iki gruba sınıflandırılması planlanmaktadır. Bu amaçla yürütülen diskriminant analizinde, adayların "Analitik Düşünme" ( $X_1$ ) ve "İletişim Becerileri" ( $X_2$ ) puanlarına ait kareler toplamı değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Değişken	Grup İçi Kareler Toplamı ( $SS_{W}$ )	Toplam Kareler Toplamı ( $SS_{T}$ )
$X_1$ : Analitik Düşünme	36	120
$X_2$ : İletişim Becerileri	60	150

Buna göre, bu iki değişkenin grupları ayırma güçleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

$X_1$ değişkeninin Wilks' Lambda değeri 0,30 olup, grupları ayırma gücü $X_2$ değişkeninden daha yüksektir.Answer
B
$X_2$ değişkeninin Wilks' Lambda değeri 0,40 olup, grupları ayırma gücü $X_1$ değişkeninden daha yüksektir.
C
Wilks' Lambda değeri 1'e yaklaştıkça gruplar arasındaki farklılık arttığından, $X_2$ değişkeni daha etkili bir ayırıcıdır.
D
$X_1$ ve $X_2$ değişkenlerinin ayırma güçleri eşittir çünkü her iki değişken için de grup içi varyans toplam varyanstan küçüktür.
E
$X_1$ değişkeninin Wilks' Lambda değeri 0,70 olup, bu değer $X_2$ değişkeninin değerinden büyüktür.

Answer

Analitik Düşünme değişkeninin Wilks' Lambda değeri 0,30'dur ve bu değer İletişim Becerileri değişkeninin değerinden (0,40) daha küçük olduğu için ayırma gücü daha yüksektir.

Yapılan hesaplamalar sonucunda Analitik Düşünme (

X_1

) değişkeni için Wilks' Lambda değeri 0,30, İletişim Becerileri (

X_2

) değişkeni için ise 0,40 olarak bulunmuştur. Diskriminant analizinde Wilks' Lambda değeri küçüldükçe (0'a yaklaştıkça), değişkenin grupları birbirinden ayırma kapasitesi artar. Bu durumda 0,30 değeri 0,40'tan daha küçük olduğu için ilk değişkenin ayırma gücü daha yüksektir.

Step-by-Step Solution

Analitik Düşünme (

X_1

) değişkeni için Wilks' Lambda değerini hesapla.

\Lambda_1 = \frac{SS_{W1}}{SS_{T1}} = \frac{36}{120} = 0,30

Wilks' Lambda, grup içi kareler toplamının toplam kareler toplamına oranıdır.

İletişim Becerileri (

X_2

) değişkeni için Wilks' Lambda değerini hesapla.

\Lambda_2 = \frac{SS_{W2}}{SS_{T2}} = \frac{60}{150} = 0,40

Değişkenlerin ayırma güçlerini karşılaştırmak için her biri için ayrı ayrı Lambda hesaplanmalıdır.

Elde edilen Lambda değerlerini karşılaştır ve ayırma gücünü yorumla.

0,30 < 0,40

olduğundan

X_1

daha güçlü bir ayırıcıdır.

Wilks' Lambda değeri 0'a ne kadar yakınsa, gruplar arasındaki ayrım o kadar belirgin (güçlü) demektir.

Key Concept

Wilks' Lambda istatistiği (

\Lambda = |W|/|T|

), gruplar içi varyansın toplam varyansa oranını temsil eder ve düşük değerler yüksek ayırma gücüne işaret eder.

Practice More

Mahalanobis uzaklığı ile Wilks' Lambda arasındaki ilişkiyi incelemek için grup ortalamaları arasındaki farkların bu değerleri nasıl etkilediğini analiz edebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic