Bir kamu kurumu, uyguladığı üç farklı hizmet içi eğitim programının (A, B ve C programları… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, uyguladığı üç farklı hizmet içi eğitim programının (A, B ve C programları) personelin "problem çözme süresi", "müşteri memnuniyet puanı" ve "hata yapma sayısı" üzerindeki eşzamanlı etkilerini incelemek istemektedir.

Bu araştırma tasarımı için tek değişkenli varyans analizi (ANOVA) yerine çok değişkenli varyans analizi (MANOVA) kullanılması öngörülmüştür.

MANOVA'nın tercih edilme gerekçesi, değişken sayıları ve ölçek türleri ile kurulacak olan hipotez yapısı dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Araştırmada bir kategorik bağımsız, üç sürekli bağımlı değişken vardır; ayrı ayrı ANOVA yapmak Tip I hata oranını şişireceğinden MANOVA tercih edilir ve hipotezler ortalama vektörleri üzerinden ( $H_0: \boldsymbol{\mu}_A = \boldsymbol{\mu}_B = \boldsymbol{\mu}_C$ ve $H_1$ : En az bir ortalama vektörü diğerlerinden farklıdır) kurulur.Answer
B
Araştırmada değişkenlerin tümü sürekli ölçeklidir; ayrı ayrı ANOVA yapmak testin gücünü düşüreceğinden MANOVA tercih edilir ve yokluk hipotezi her bağımlı değişken için ayrı ayrı skaler ortalamalar ( $H_0: \mu_A = \mu_B = \mu_C$ ) üzerinden kurulur.
C
Araştırmada üç kategorik bağımlı, bir sürekli bağımsız değişken vardır; sınıflandırma hatasını en aza indirmek için MANOVA tercih edilir ve hipotezler grupların varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği üzerinden kurgulanır.
D
Araştırmada bir kategorik bağımsız, üç sürekli bağımlı değişken vardır; değişkenler arası korelasyonu yok saymak için MANOVA kullanılır ve hipotez testi hata matrisinin izinin, hipotez matrisinin determinantına eşitliği ( $H_0: tr(E) = |H|$ ) varsayımıyla kurulur.
E
Araştırmada bir sürekli bağımsız, üç kategorik bağımlı değişken vardır; Tip I hatayı kontrol etmek amacıyla MANOVA uygulanır ve temel yokluk hipotezi varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği ( $H_0: \Sigma_A = \Sigma_B = \Sigma_C$ ) üzerine inşa edilir.

Answer

Araştırmada bir kategorik bağımsız, üç sürekli bağımlı değişken vardır; ayrı ayrı ANOVA yapmak Tip I hata oranını şişireceğinden MANOVA tercih edilir ve hipotezler ortalama vektörleri üzerinden (

H_0: \boldsymbol{\mu}_A = \boldsymbol{\mu}_B = \boldsymbol{\mu}_C

H_1

: En az bir ortalama vektörü diğerlerinden farklıdır) kurulur.

MANOVA (Çok Değişkenli Varyans Analizi), en az bir kategorik bağımsız değişkene (faktör) karşılık, iki veya daha fazla sürekli bağımlı değişkenin bir arada olduğu durumlarda kullanılır. Birden fazla bağımlı değişkene ayrı ayrı ANOVA uygulamak, testin bütününe ait Tip I hata oranını şişirir; MANOVA bu hatayı kontrol altında tutar. MANOVA çok boyutlu bir analiz olduğu için yokluk hipotezi skaler büyüklükler (

\mu

) üzerinden değil, her grup için bağımlı değişkenlerin ortalamalarını içeren ortalama vektörleri (

\boldsymbol{\mu}

) üzerinden

H_0: \boldsymbol{\mu}_1 = \boldsymbol{\mu}_2 = \dots = \boldsymbol{\mu}_k

formunda kurulur.

Step-by-Step Solution

Değişkenlerin sayısını ve ölçek türlerini belirleme

Bağımsız değişken: Eğitim programı (A, B, C olmak üzere kategorik). Bağımlı değişkenler: Çözüm süresi, memnuniyet puanı, hata sayısı (3 adet ve sürekli ölçekli).

Analiz yönteminin doğru tanımlanması değişkenlerin ölçek yapısına bağlıdır.

MANOVA'nın ANOVA'ya göre tercih nedenini değerlendirme

3 bağımlı değişken için 3 ayrı ANOVA yapmak yerine tek bir MANOVA yapılması, aile bazında (family-wise) Tip I hata oranının (

\%\alpha

) kümülatif olarak artmasını önler.

Birbiriyle korelasyonlu bağımlı değişkenleri ayrı ayrı test etmek, istatistiksel geçerliliği zedeler.

Temel araştırma hipotezini vektörel olarak kurma

Çok değişkenli yapıda

H_0

hipotezi her grubun bağımlı değişken ortalamalarından oluşan vektörlerin (

\boldsymbol{\mu}

) eşitliğini savunur. Yani

H_0: \boldsymbol{\mu}_A = \boldsymbol{\mu}_B = \boldsymbol{\mu}_C

şeklindedir.

MANOVA, değişkenleri skaler bazda tek tek değil, bir bütün (vektör) olarak ele alır.

Key Concept

MANOVA'da Hipotez Kurulumu ve Varsayımları

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic