Bir kamu kurumu tarafından yılda bir kez düzenlenen uluslararası konferans için özel bir t… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu tarafından yılda bir kez düzenlenen uluslararası konferans için özel bir teknik analiz raporu hazırlanmaktadır. Bu raporun birim basım ve hazırlık maliyeti $120$ TL, katılımcılara satış fiyatı ise $300$ TL olarak belirlenmiştir. Konferans süresince satılamayan raporlar, konferans sonunda geri dönüşüm tesisine gönderilmekte ve birim başına $40$ TL geri kazanım bedeli alınmaktadır. Söz konusu raporun talebine ilişkin olasılık dağılımı şu şekildedir:

Talep Adedi ( $D$ )	Olasılık $P(D)$
20	0,15
30	0,25
40	0,30
50	0,20
60	0,10

Buna göre, beklenen kârı en çoklamak (maksimize etmek) isteyen kurum, konferans için kaç adet rapor bastırmalıdır?

A
20
B
30
40Answer
D
50
E
60

Answer

Beklenen kârı maksimize eden optimal rapor sayısı 40 adettir.

Optimal sipariş miktarı (

Q^*

P(D \leq Q^*) \geq \frac{C_u}{C_u + C_o}

koşulunu sağlayan en küçük

Q

değeridir. Bu soruda

C_u = 180

C_o = 80

olduğundan kritik oran

180/260 = 0,6923

bulunur. Birikimli olasılıklar incelendiğinde

F(30) = 0,40

(yetersiz) ve

F(40) = 0,70

(yeterli) olduğu görülür. Bu nedenle 40 adet basılması kârı maksimize eder.

Step-by-Step Solution

Eksik stok maliyetinin (

C_u

) ve fazla stok maliyetinin (

C_o

) hesaplanması

C_u = 300 - 120 = 180

TL;

C_o = 120 - 40 = 80

Gazeteci çocuk modelinde eksik stok maliyeti birim başına kaybedilen kârdır (

p - c

), fazla stok maliyeti ise satılamayan ürünün net kaybıdır (

c - s

Kritik oran (Critical Ratio) değerinin hesaplanması

CR = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{180}{180 + 80} = \frac{180}{260} \approx 0,6923

Optimal sipariş miktarı, birikimli talep olasılığının bu kritik orana eşit veya büyük olduğu ilk noktadır.

Birikimli olasılık tablosunun (

F(D)

) oluşturulması ve karşılaştırma

F(20) = 0,15

;

F(30) = 0,15 + 0,25 = 0,40

;

F(40) = 0,40 + 0,30 = 0,70

0,70 değeri 0,6923 kritik oranından büyük olan ilk birikimli olasılık değeridir.

Key Concept

Tek Dönemli Olasılıklı Envanter Modeli (Gazeteci Çocuk)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic