Examkin

Question

Difficulty: EasyÇoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Çoklu doğrusal regresyon analizinde bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri inceleyen bir araştırmacı, bir bağımsız değişkene ait tolerans (ToleranceTolerance) değerini 0,200,20 olarak hesaplamıştır.

Buna göre, bu değişkene ait Varyans Şişirme Faktörü (VIFVIF) değeri kaçtır ve çoklu doğrusal bağlantı sorununun varlığı En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin sapmasızlık (unbiasedness) özelliği üzerinde nasıl bir etki yaratır?

  1. VIF=5VIF = 5 olur; EKK tahmincileri sapmasızlık özelliğini korur.Answer
  2. B
    VIF=5VIF = 5 olur; EKK tahmincileri sapmalı (biased) hale gelir.
  3. C
    VIF=0,80VIF = 0,80 olur; EKK tahmincileri sapmasızlık özelliğini korur.
  4. D
    VIF=1,25VIF = 1,25 olur; EKK tahmincileri sapmalı (biased) hale gelir.
  5. E
    VIF=0,20VIF = 0,20 olur; EKK tahmincileri sapmasızlık özelliğini kaybeder.

Answer

Varyans Şişirme Faktörü (VIFVIF) değeri 5'tir ve EKK tahmincileri sapmasızlık özelliğini korumaya devam eder.
Varyans Şişirme Faktörü (VIFVIF) ve tolerans arasındaki ilişki VIF=1/ToleransVIF = 1 / Tolerans olarak tanımlanır. Verilen 0,200,20 değeri için 1/0,20=51 / 0,20 = 5 sonucuna ulaşılır. Teorik olarak, çoklu doğrusal bağlantı sorunu model parametrelerinin varyanslarını ve standart hatalarını büyüterek güven aralıklarının genişlemesine ve t-istatistiklerinin küçülmesine neden olur; ancak EKK tahmincilerinin sapmasızlık özelliğini etkilemez. Yani tahminciler hala ortalamada gerçek parametre değerlerini verirler.

Step-by-Step Solution

1
Varyans Şişirme Faktörü (VIFVIF) ile Tolerans arasındaki ilişkiyi belirlemek.
VIF=1ToleransVIF = \frac{1}{Tolerans} formülü kullanılır.
VIF ve Tolerans, bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ölçen birbirine bağlı göstergelerdir.
2
Verilen tolerans değerini formülde yerine koyarak hesaplama yapmak.
VIF=10,20=5VIF = \frac{1}{0,20} = 5
Sayısal sonucu bulmak için temel bölme işlemi uygulanır.
3
Çoklu doğrusal bağlantının EKK tahmincilerinin özellikleri üzerindeki etkisini değerlendirmek.
Tahminciler sapmasızdır (unbiased) ancak varyansları büyüktür (etkin değildir).
Çoklu doğrusal bağlantı, Gauss-Markov varsayımlarından sapmasızlık özelliğini etkilemez; sadece varyans-kovaryans matrisindeki değerleri şişirerek istatistiksel anlamlılık testlerini zorlaştırır.

Key Concept

Çoklu doğrusal bağlantı durumunda EKK tahmincileri Mavi (BLUE) tahminci olma özelliklerinden sapmasızlık özelliğini korurlar, ancak 'en küçük varyanslı' olma (etkinlik) özelliğini kaybederler.

Practice More

VIF değerinin 10'dan büyük olması durumunda çoklu doğrusal bağlantının ciddi bir sorun teşkil ettiği kabul edilir. Bu durumun standart hatalar üzerindeki etkisini inceleyen sorulara göz atabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Çoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

More questions from this topic