Examkin

Question

Difficulty: MediumRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir tekstil fabrikasında, 55 farklı iplik boyama formülünün (işlem) kumaşın renk haslığı üzerindeki etkisini karşılaştırmak amacıyla, 44 farklı kumaş türü (blok) kullanılarak bir rastgele bloklar deney tasarımı planlanmıştır.

Verilerden elde edilen kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (df)Kareler Toplamı (SS)
Formüller (İşlemler)?144144
Kumaş Türleri (Bloklar)?9090
Hata??
Genel?**306306**

Buna göre, iplik boyama formüllerinin etkisinin anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken F istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3,33
  2. B
    4,80
  3. C
    5,00
  4. 6,00Answer
  5. E
    7,50

Answer

Doğru F istatistiği 6,00 değeridir.
Doğru yanıt, rastgele bloklar deney tasarımı varsayımlarına göre varyans analizinin eksiksiz tamamlanmasıyla elde edilen 6,00 değeridir. İşlemlerin anlamlılığını test etmek için İşlem Kareler Ortalaması (MSTr), Hata Kareler Ortalamasına (MSE) oranlanmalıdır. Hata kareler toplamı (SSE), genel kareler toplamından işlem ve blok kareler toplamları çıkarılarak bulunur (306−144−90=72306 - 144 - 90 = 72). İşlem serbestlik derecesi 5−1=45-1=4 ve hata serbestlik derecesi (5−1)(4−1)=12(5-1)(4-1)=12'dir. Buradan MSTr=144/4=36MSTr = 144/4=36 ve MSE=72/12=6MSE = 72/12=6 olarak hesaplanır. İplik boyama formüllerinin (işlemlerin) F istatistiği 36/6=6,0036/6=6,00 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen tablo üzerinden işlem ve blok serbestlik derecelerinin hesaplanması
İşlem df = 5−1=45 - 1 = 4 ve Blok df = 4−1=34 - 1 = 3 olarak bulunur.
İşlem sayısı (k=5k=5) ve blok sayısı (b=4b=4) kullanılarak serbestlik dereceleri belirlenir.
2
Hata serbestlik derecesi ve hata kareler toplamının (SSE) hesaplanması
Hata df = 4×3=124 \times 3 = 12 ve Hata SS = 306−144−90=72306 - 144 - 90 = 72 olarak bulunur.
Rastgele bloklar tasarımında hata serbestlik derecesi (k−1)(b−1)(k-1)(b-1) formülüyle, hata kareler toplamı ise Genel SS'den diğer etkilerin çıkarılmasıyla elde edilir.
3
Kareler ortalamalarının (MS) hesaplanması
İşlem MS = 144/4=36144 / 4 = 36 ve Hata MS = 72/12=672 / 12 = 6 olarak hesaplanır.
Kareler ortalaması, her bir kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.
4
İşlemler için F istatistiğinin hesaplanması
F = 36/6=6,0036 / 6 = 6,00 olarak elde edilir.
F istatistiği, işlem kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranlanmasıyla hesaplanır.

Key Concept

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında ANOVA Tablosunun Tamamlanması
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

More questions from this topic