Bir araştırmacı, 20 farklı sosyoekonomik göstergeden oluşan bir veri seti üzerinde, değişkenlerin altında yatan gizil (latent) yapıları keşfetmek amacıyla boyut indirgeme analizi yapacaktır. Araştırmacının temel amacı, değişkenlerin sadece birbiriyle paylaştığı ortak varyansı (common variance) analiz etmek ve ölçüm hatalarını (spesifik ve hata varyanslarını) modele dahil etmektir. Veri setinin ön incelemesinde, değişkenlerin farklı ölçüm birimlerine sahip olduğu ve çok değişkenli normal dağılım varsayımının ciddi şekilde ihlal edildiği tespit edilmiştir.
Buna göre; araştırmacının kullanması gereken analiz yaklaşımı, tercih etmesi gereken faktör çıkarma (elde etme) yöntemi ve faktör sayısını belirleme kriteri ile ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi istatistiksel olarak en uygundur?
- AOrtak varyansı analiz etmek amacıyla Faktör Analizi seçilmeli ve normallik varsayımı aranmaksızın varyansları maksimize eden En Çok Olabilirlik (ML) yöntemi uygulanmalıdır. Çıkarılacak faktör sayısı belirlenirken, Kaiser kriterine göre elde edilen her bir özdeğer, doğrudan o faktörün açıkladığı varyans yüzdesi olarak yorumlanıp yüksek olanlar modele dahil edilmelidir.
- BGizil yapıları ortaya çıkarmak ve değişkenleri gruplamak için ölçüm hatasını modellemeyen Temel Bileşenler Analizi (TBA) kullanılmalıdır. Çok değişkenli normallik ihlal edilse bile En Çok Olabilirlik (ML) yöntemi sapmalara dirençli olduğundan doğrudan tercih edilmeli ve faktör sayısı Scree Plot grafiğindeki tüm bileşenler hesaba katılarak belirlenmelidir.
- Ortak varyansı ve ölçüm hatalarını modellemek hedeflendiği için Temel Bileşenler Analizi (TBA) yerine Faktör Analizi kullanılmalıdır. Çok değişkenli normallik varsayımı sağlanmadığından En Çok Olabilirlik (ML) yerine Temel Eksen Faktoringi (PAF) seçilmeli ve faktör sayısı, normallikten sapmalarda yanıltıcı olabilen Kaiser (özdeğer > 1) kriteri yerine Scree Plot (Yamaç Grafiği) incelenerek kararlaştırılmalıdır.Answer
- DDeğişkenler farklı ölçüm birimlerine sahip olduğu için standartlaştırma yapılmadan doğrudan kovaryans matrisi üzerinden Temel Bileşenler Analizi (TBA) uygulanmalıdır. Varyansı büyük olan değişkenleri öne çıkarmak için En Çok Olabilirlik (ML) yöntemi kullanılmalı ve özdeğeri toplam varyansa eşit olan ilk faktör temel yapı olarak kabul edilmelidir.
- EÖlçüm hatalarını modellemek için Faktör Analizi kullanılmalı ve çok değişkenli normallik bozulduğu için faktörler arası korelasyonun tamamen sıfır olmasını sağlayan Eğik Döndürme (Oblique) yöntemi ile faktörler çıkarılmalıdır. Faktör sayısı ise Kaiser kriteri esnetilerek özdeğeri sıfırdan büyük olan tüm bileşenler sayılarak belirlenmelidir.